Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fg071435
Banca
FGV
Órgão
TCE-SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Agente da Fiscalização - TI
Duas estradas ligam as cidades A e B. As estradas se entrecruzam entre A e B em 5 pontos diferentes, onde se pode passar de uma a outra.O número de modos que se pode ir de A a B, avançando sempre e mudando de estrada 3 vezes, é igual a:
A10;
B15;
C20;
D25;
E30.
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GabaritoC — 20;
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Caminhos entre A e B com trocas de estrada
Gabarito: letra C (20). Para ir de A a B, você escolhe uma das duas estradas para iniciar. Em cada um dos 5 pontos de cruzamento, decide se troca ou não de estrada. O número de formas de realizar exatamente 3 trocas é: 2 (escolha inicial) × C(5,3) = 2 × 10 = 20.
Caminhos com trocas de estrada — só Estrada inicial 1: 10; só Estrada inicial 2: 10; Estrada inicial 1∩Estrada inicial 2: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
10 corresponde apenas ao número de combinações de 3 pontos entre os 5 (C(5,3)=10), mas desconsidera a escolha da estrada inicial, que multiplica o resultado por 2.
Alternativa B — ❌ Incorreta
15 não possui correspondência com nenhum raciocínio adequado. Possivelmente resultou de 5×3, que não se aplica.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
20 é o resultado correto: 2 × C(5,3) = 2 × 10 = 20.
Alternativa D — ❌ Incorreta
25 não é obtido por nenhum cálculo válido para o problema.
Alternativa E — ❌ Incorreta
30 também não corresponde. Pode ter sido obtido por 2×15 ou 5×6, mas não há 15 ou 6 relevantes na contagem.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se de que a escolha da estrada inicial é independente e dobra o número de possibilidades. Sempre verifique se o problema exige considerar diferentes pontos de partida ou condições iniciais.