Questão de Banco de Dados — Data Mining — FGV 2023
Banco de Dados›Data Mining
Código
fg071485
Banca
FGV
Órgão
TCE-SP
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Agente da Fiscalização - TI
O agente de fiscalização João está analisando um conjunto de dados que representa o salário mensal de funcionários de uma empresa. João utilizará o Diagrama de Boxplot para identificar a presença de outliers nos dados. As estatísticas resumidas para os dados são as seguintes:Valor mínimo: R$ 1.200,00Primeiro quartil (Q1): R$ 2.500,00Mediana (Q2): R$ 3.200,00Terceiro quartil (Q3): R$ 4.800,00Valor máximo: R$ 10.000,00Em relação à identificação de outliers usando o Diagrama de Boxplot, pode-se afirmar que serão considerados outliers:
Avalores abaixo de R$ 2.500,00;
Bvalores acima de R$ 4.800,00;
Cvalores entre R$ 2.500,00 e R$ 4.800,00;
Dvalores acima de Q1 - 1,5 * (Q3 - Q1) ou abaixo de Q3 + 1,5 * (Q3 - Q1);
Evalores abaixo de Q1 - 1,5 * (Q3 - Q1) ou acima de Q3 + 1,5 * (Q3 - Q1)
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GabaritoE — valores abaixo de Q1 - 1,5 * (Q3 - Q1) ou acima de Q3 + 1,5 * (Q3 - Q1)
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Identificação de outliers no Boxplot
Gabarito: letra E. No diagrama de boxplot, outliers são valores que estão abaixo do limite inferior (Q1 - 1,5 × IQR) ou acima do limite superior (Q3 + 1,5 × IQR), onde IQR = Q3 - Q1 é a distância interquartílica. A alternativa E descreve exatamente essa regra.
A banca testa o conhecimento da fórmula clássica para detecção de outliers no boxplot. O IQR calculado a partir dos dados é 4.800 - 2.500 = 2.300. Os limites seriam: inferior = 2.500 - 1,5×2.300 = 2.500 - 3.450 = -950 (negativo, então nenhum dado é outlier inferior) e superior = 4.800 + 1,5×2.300 = 4.800 + 3.450 = 8.250 (valores acima de 8.250, como o máximo de 10.000, são outliers superiores). A questão, porém, pede a definição geral, não os valores numéricos específicos.
Outliers no Boxplot: Regra geral (Abaixo de Q1 - 1,5 × IQR, Acima de Q3 + 1,5 × IQR); IQR = Q3 - Q1; Fator padrão: 1,5; Limites (Inferior: Q1 - 1,5 × IQR, Superior: Q3 + 1,5 × IQR)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que outliers são valores abaixo do primeiro quartil (Q1). O correto é abaixo de Q1 - 1,5×IQR, que é um valor menor que Q1 (no caso, negativo). Portanto, há erro na condição.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que outliers são valores acima do terceiro quartil (Q3). O correto é acima de Q3 + 1,5×IQR, que é maior que Q3. A alternativa substitui o limite superior pelo próprio Q3, desconsiderando o IQR.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que outliers estão entre Q1 e Q3 (o intervalo interquartil). Na verdade, os outliers estão fora desse intervalo – são os valores extremos inferiores ou superiores.
Alternativa D — ❌ Inoorreta
Apresenta a condição invertida: “valores acima de Q1 - 1,5×IQR ou abaixo de Q3 + 1,5×IQR”. Isso descreveria a faixa de dados não-outliers (valores típicos), não os outliers. O correto é “abaixo de Q1 - 1,5×IQR ou acima de Q3 + 1,5×IQR”.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Reproduz fielmente a definição: valores abaixo do limite inferior (Q1 - 1,5×IQR) ou acima do limite superior (Q3 + 1,5×IQR). Essa é a regra padrão do boxplot para considerar outliers.
PEGA ESSA DICA!
Decore a fórmula: outliers são pontos que estão aquém de Q1 - 1,5 × IQR ou além de Q3 + 1,5 × IQR. Lembre-se de que a distância interquartílica (IQR = Q3 - Q1) mede a espalhamento dos 50% centrais dos dados. O fator 1,5 é o padrão mais comum; alguns boxplots usam 1,5 para outliers “moderados” e 3,0 para “extremos”, mas o enunciado não pede distinção.