GabaritoC — 2436;
Gabarito: letra C. A soma de todos os números inteiros positivos de dois algarismos que não possuem os algarismos 8 e 9 é 2436. O cálculo é feito separando as contribuições das dezenas e unidades, considerando as combinações possíveis de dígitos.
Os números têm dezena de 1 a 7 (8 possibilidades) e unidade de 0 a 7 (8 possibilidades), totalizando 7 × 8 = 56 números. A soma é obtida somando-se, para cada dezena fixa, o valor da dezena multiplicado por 8 mais a soma das unidades.
Para uma dezena t, os números são t×10 + u, com u = 0,...,7. A soma para essa dezena é: 8×10×t + (0+7)×8/2 = 80t + 28. Somando para t = 1 a 7: 80×(1+2+...+7) + 7×28 = 80×28 + 196 = 2240 + 196 = 2436.
O valor 2284 é inferior ao correto. Possíveis erros: exclusão indevida de alguns números (como os com dezena 7) ou equívoco na contagem das unidades.
O valor 2358 não corresponde ao cálculo correto. Pode resultar de erro na soma das contribuições das unidades ou na multiplicação das dezenas.
Conforme a demonstração acima, a soma exata é 2436.
O valor 2560 é superior ao correto, possivelmente por incluir números que contêm 8 ou 9 ou por erro aritmético na soma das dezenas.
O valor 2612 também é incorreto. Não corresponde a nenhum resultado obtido pela aplicação correta do raciocínio.
Gabarito: letra C
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