Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — FGV 2023
Algoritmos e Estrutura de Dados›Estrutura de Dados
Código
fg072430
Banca
FGV
Órgão
TJ-RN
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Tecnologia de Informação – Análise de Sistemas
No contexto de estruturas de dados e algoritmos de busca, analise as afirmativas a respeito das diferenças entre árvores B e árvores binárias.I. Numa árvore binária toda página folha possui a mesma profundidade.II. Numa árvore B toda página folha possui a mesma profundidade.III. Gerenciadores de bancos de dados utilizam preferencialmente árvores B na indexação de chaves primárias.Está correto o que se afirma em:
Asomente II;
Bsomente I e II;
Csomente I e III;
Dsomente II e III;
EI, II e III.
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GabaritoD — somente II e III;
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Árvores B e Árvores Binárias
Gabarito: letra D. Apenas as afirmativas II e III estão corretas. Em árvores B, todas as folhas têm a mesma profundidade (propriedade de balanceamento), enquanto em árvores binárias isso não é garantido. Além disso, árvores B são amplamente usadas em bancos de dados para indexação, devido à eficiência em acessos a disco.
Afirmativa
Descrição
Correção
Justificativa
I
Numa árvore binária toda página folha possui a mesma profundidade.
❌ Incorreta
Em árvores binárias genéricas, folhas podem ter profundidades diferentes; apenas árvores balanceadas (AVL, rubro-negra) garantem isso.
II
Numa árvore B toda página folha possui a mesma profundidade.
✅ Correta
Todas as folhas de uma árvore B estão no mesmo nível, garantindo balanceamento.
III
Gerenciadores de bancos de dados utilizam preferencialmente árvores B na indexação de chaves primárias.
✅ Correta
Árvores B minimizam acessos a disco e mantêm balanceamento, sendo ideais para indexação em SGBDs.
Árvores B vs. Binárias: Afirmativa I (Binária) (Folhas em profundidades diferentes, Exceção: AVL/rubro-negra); Afirmativa II (B) (Todas as folhas no mesmo nível, Balanceamento garantido); Afirmativa III (Indexação) (SGBDs usam árvores B, Minimiza acessos a disco)
Afirmativa I — ❌ Incorreta
Numa árvore binária genérica, as folhas podem estar em profundidades diferentes. Apenas em árvores binárias completas ou perfeitamente balanceadas (como AVL ou rubro-negra) todas as folhas têm a mesma profundidade. Como a afirmativa não especifica nenhuma restrição, ela é falsa.
Afirmativa II — ✅ Correta
Uma característica fundamental das árvores B é que todas as folhas estão no mesmo nível — todas têm a mesma profundidade. Isso garante balanceamento e eficiência nas operações de busca, inserção e remoção, independentemente da ordem de inserção dos elementos.
Afirmativa III — ✅ Correta
Sistemas gerenciadores de bancos de dados (SGBDs) utilizam predominantemente árvores B (ou suas variações, como B+ trees) para indexação de chaves primárias. Isso porque a estrutura minimiza o número de acessos a disco, já que cada nó corresponde a uma página de disco, e mantém a árvore balanceada, garantindo desempenho previsível.