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Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — FGV 2023

Arquitetura de ComputadoresHexadecimal
Código
fg072578
Banca
FGV
Órgão
TJ-SE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Especialidade - Análise de Sistemas
Toda instrução consiste em uma ordem codificada (código de operação), para o processador executar uma operação qualquer sobre dados. No contexto da interpretação de uma instrução, o dado pode ser um valor numérico, um caractere alfabético, um endereço (instrução de desvio).Considerando um dado de valor numérico, o mesmo número expresso em hexadecimal, decimal e binário, respectivamente, corresponde a:
  1. ABABE, 47806, 1011101010111111;
  2. BCACA, 51912, 1111101011001010;
  3. CCADE, 51934, 1000101011011110;
  4. DDEDE, 57054, 1101111011011110;
  5. EFADA, 64216, 1111101011011010.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — DEDE, 57054, 1101111011011110;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistemas de numeração: conversão entre bases

Gabarito: letra D. O hexadecimal DEDE equivale a 57054 em decimal e a 1101111011011110 em binário. A conversão correta de cada alternativa é verificada passo a passo, e apenas a D apresenta os três valores exatos.

A questão exige verificar a correspondência entre as três representações. Para a alternativa D:

  • Hexadecimal DEDE: D=13, E=14. Valor decimal = 13×16³ + 14×16² + 13×16¹ + 14×16⁰ = 13×4096 + 14×256 + 13×16 + 14 = 53248 + 3584 + 208 + 14 = 57054.

  • Binário: cada dígito hexa vira 4 bits: D=1101, E=1110 → 1101 1110 1101 1110 = 1101111011011110.

Agora, os erros das demais:

Alternativa A — ❌ Incorreta

  • Hexadecimal BABE: B=11, A=10, B=11, E=14 → decimal correto = 11×4096 + 10×256 + 11×16 + 14 = 45056 + 2560 + 176 + 14 = 47806 (confere com o decimal dado).

  • Binário esperado: B=1011, A=1010, B=1011, E=1110 → 1011101010111110. O binário da alternativa é 1011101010111111 (último bit trocado).

Alternativa B — ❌ Incorreta

  • Hexadecimal CACA: C=12, A=10 → decimal correto = 12×4096 + 10×256 + 12×16 + 10 = 49152 + 2560 + 192 + 10 = 51914. O decimal dado é 51912 (diferença de 2).

  • Binário esperado: C=1100, A=1010 → 1100101011001010. O binário dado é 1111101011001010 (primeiros 4 bits errados).

Alternativa C — ❌ Incorreta

  • Hexadecimal CADE: C=12, A=10, D=13, E=14 → decimal correto = 12×4096 + 10×256 + 13×16 + 14 = 49152 + 2560 + 208 + 14 = 51934 (confere com o decimal dado).

  • Binário esperado: C=1100, A=1010, D=1101, E=1110 → 1100101011011110. O binário dado é 1000101011011110 (primeiros 4 bits errados: 1000 em vez de 1100).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

  • Conforme demonstrado, todos os valores batem perfeitamente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

  • Hexadecimal FADA: F=15, A=10, D=13, A=10 → decimal correto = 15×4096 + 10×256 + 13×16 + 10 = 61440 + 2560 + 208 + 10 = 64218. O decimal dado é 64216 (diferença de 2).

  • Binário esperado: F=1111, A=1010, D=1101, A=1010 → 1111101011011010 (este confere com o dado). Mesmo com binário certo, o decimal errado invalida a alternativa.

PEGA ESSA DICA!

Sempre confira a conversão hexa→decimal com cuidado: multiplique cada dígito por 16 elevado à posição (da direita para a esquerda, começando em 0). Para hexa→binário, substitua cada dígito por seus 4 bits correspondentes (A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111). Treine a tabela de correspondências para ganhar velocidade.

Gabarito: letra D — apenas a alternativa D apresenta a tríade correta (DEDE, 57054, 1101111011011110).

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