Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — FGV 2023
Arquitetura de Computadores›Hexadecimal
Código
fg072607
Banca
FGV
Órgão
TJ-SE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Especialidade - Análise de Sistemas - Banco de Dados
Guile é um analista sênior e, juntamente com sua equipe, identificou um problema com os relatórios das operações aritméticas computacionais no principal sistema de sua empresa. Nesse contexto, a fim de garantir o adequado processamento automático de informações do sistema e promover as correções no ambiente operacional da empresa, Guile, após receber a solução de sua equipe, validou como correto o seguinte resultado da operação aritmética em hexadecimal:
A32B - 1BD = 15E;
B7B12 - AC1 = 8051;
C37DEAD + FACA = 38DEAD;
DCAEDA + 3A2BCD = 46DAA7;
ECA3DA + 2B3ACC = 37DEAD.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — CAEDA + 3A2BCD = 46DAA7;
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Aritmética Hexadecimal
Gabarito: letra D. A única operação cujo resultado confere é a soma CAEDA + 3A2BCD = 46DAA7. Todas as demais alternativas apresentam erro de cálculo, seja na soma com carry ou na subtração.
A banca testa a habilidade de realizar operações aritméticas diretamente na base 16, sem converter para decimal. O método consiste em somar/subtrair dígito a dígito da direita para a esquerda, lembrando que os dígitos A‑F valem 10‑15 e que, quando a soma ultrapassa 15, subtrai‑se 16 e gera‑se carry 1 para a próxima coluna.
1pos0: A+D=23 → 7, carry=1
2pos1: D+C+1=26 → A, carry=1
3pos2: E+B+1=26 → A, carry=1
4pos3: A+2+1=13 → D, carry=0
5pos4: C+A=22 → 6, carry=1
6pos5: 0+3+1=4 → 4
7Resultado: 46DAA7
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
32B - 1BD = 15E está errado.
Convertendo para decimal: 32B₁₆ = 811₁₀; 1BD₁₆ = 445₁₀; diferença = 366₁₀ = 16E₁₆, e não 15E₁₆. O erro ocorre na manipulação dos “empréstimos” durante a subtração hexadecimal.
Alternativa B — ❌ Incorreta
7B12 - AC1 = 8051 está errado.
7B12₁₆ = 31506₁₀; AC1₁₆ = 2753₁₀; diferença = 28753₁₀ = 7051₁₆, e não 8051₁₆. O erro provavelmente está em um “empréstimo” mal calculado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
37DEAD + FACA = 38DEAD está errado.
Somando diretamente:
pos0: D(13)+A(10)=23 → 7, carry=1
pos1: A(10)+C(12)+1=23 → 7, carry=1
pos2: E(14)+A(10)+1=25 → 9, carry=1
pos3: D(13)+F(15)+1=29 → D(13), carry=1
pos4: 7+0+1=8 → 8, carry=0
pos5: 3 → 3
Resultado: 38D977₁₆, e não 38DEAD₁₆. A diferença está nos dois últimos dígitos.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
CAEDA + 3A2BCD = 46DAA7 está correto.
Somando:
pos0: A(10)+D(13)=23 → 7, carry=1
pos1: D(13)+C(12)+1=26 → A(10), carry=1
pos2: E(14)+B(11)+1=26 → A(10), carry=1
pos3: A(10)+2+1=13 → D, carry=0
pos4: C(12)+A(10)=22 → 6, carry=1
pos5: 0+3+1=4 → 4
Resultado: 46DAA7₁₆, que confere com a alternativa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
CA3DA + 2B3ACC = 37DEAD está errado.
Somando:
pos0: A(10)+C(12)=22 → 6, carry=1
pos1: D(13)+C(12)+1=26 → A, carry=1
pos2: 3+A(10)+1=14 → E, carry=0
pos3: A(10)+3=13 → D, carry=0
pos4: C(12)+B(11)=23 → 7, carry=1
pos5: 0+2+1=3 → 3
Resultado: 37DEA6₁₆, e não 37DEAD₁₆ (último dígito 6 em vez de D).
PEGA ESSA DICA!
Para operações hexadecimais, faça sempre coluna por coluna e anote os carries. Treine com frequência para ganhar agilidade; em provas, resolver direto na base 16 é mais rápido que converter para decimal.