Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — FGV 2023

Adição Hexadecimal: 3A943B + 23B7D5

Gabarito: letra D — o resultado da soma é 5E4C10 (hexadecimal). A operação é feita coluna a coluna na base 16, com carry propagado, como na adição decimal.

A banca cobra a habilidade de somar diretamente em hexadecimal, sem converter para decimal. A pegadinha está na correta identificação dos dígitos em cada posição (especialmente no segundo número) e no transporte (carry) entre colunas.

Resolução passo a passo

Alinhe os números pela direita:

  3 A 9 4 3 B
+ 2 3 B 7 D 5
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Colunas (da direita para a esquerda, índice 0 = unidade):

• Coluna 0: B (11) + D (13) = 24. 24 – 16 = 8, e sobe 1 (carry). → 8

• Coluna 1: 3 + D (13) = 16, + carry 1 = 17. 17 – 16 = 1, sobe 1. → 1

• Coluna 2: 4 + 7 = 11, + carry 1 = 12 (C). Sobe 0. → C

• Coluna 3: 9 + B (11) = 20, + carry 0 = 20. 20 – 16 = 4, sobe 1. → 4

• Coluna 4: A (10) + 3 = 13, + carry 1 = 14 (E). Sobe 0. → E

• Coluna 5: 3 + 2 = 5, + carry 0 = 5. → 5

Resultado da esquerda para a direita: 5 E 4 C 1 0 = 5E4C10.

Para conferir, converta para decimal: 3A943B₁₆ = 3.839.035; 23B7D5₁₆ = 2.340.821; soma = 6.179.856₁₀ = 5E4C10₁₆.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta (2B4C12)

Valor sem relação com a soma; possivelmente confusão com outra operação ou erro de cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta (5C4E10)

Inverte os dígitos centrais: troca E e C. O correto é E4C1 (da esquerda: 5, E, 4, C, 1, 0).

Alternativa C — ❌ Incorreta (4E5C10)

Desloca o '5' para a terceira posição e troca a ordem dos dígitos. Não corresponde ao transporte correto.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Resultado exato do cálculo: 5E4C10.

Alternativa E — ❌ Incorreta (5C4C12)

Troca o último dígito 0 por 2 e o segundo dígito E por C. Representa erro de carry na unidade e na dezena.

Gabarito: letra D