Desconto Racional Simples
Gabarito: letra C. O valor resgatado é de aproximadamente R$ 70.059,43, que se encontra entre R$ 69.500,00 e R$ 70.500,00. O cálculo utiliza a fórmula do desconto racional simples: Valor Nominal = Valor Atual × (1 + taxa × prazo).
A questão cobra a aplicação direta do desconto racional simples (por dentro). Dados:
Valor Nominal (N = R$ 74.263,00)
Prazo (t = 2) meses
Taxa anual (i_{ano} = 36\% = 0,36). Como o desconto é simples, a taxa proporcional mensal é (i_{mes} = \frac{0,36}{12} = 0,03) (3% ao mês).
Fórmula do desconto racional simples: [ N = A \times (1 + i t) ] Substituindo: [ 74.263 = A \times (1 + 0,03 \times 2) = A \times 1,06 ] [ A = \frac{74.263}{1,06} \approx 70.059,43 ]
Portanto, o valor resgatado é R$ 70.059,43.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o valor resgatado é menor que R$ 68.500,00. O valor calculado é aproximadamente R$ 70.059,43, que supera esse limite.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o valor está entre R$ 68.500,00 e R$ 69.500,00. O valor de R$ 70.059,43 ultrapassa R$ 69.500,00, portanto está fora desse intervalo.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor de R$ 70.059,43 está compreendido entre R$ 69.500,00 e R$ 70.500,00, confirmando a alternativa C.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o valor está entre R$ 70.500,00 e R$ 71.500,00. O valor calculado (R$ 70.059,43) é inferior a R$ 70.500,00, não se encaixando.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o valor é maior que R$ 71.500,00. O valor resgatado é de aproximadamente R$ 70.059,43, bem abaixo desse limite.
Gabarito: letra C.