GabaritoC — 39.
Gabarito: letra C (39). O conjunto C é formado pelos inteiros positivos (n) tais que (1000 < n^2 < 5000). Extraindo a raiz quadrada, obtemos (\sqrt{1000} < n < \sqrt{5000}). Como (\sqrt{1000} \approx 31,62) e (\sqrt{5000} \approx 70,71), e (n) é inteiro, temos (32 \le n \le 70). Contando os elementos: (70 - 32 + 1 = 39).
A questão exige apenas a resolução de uma desigualdade quadrática simples e a contagem de inteiros no intervalo resultante. Não há pegadinha; é cálculo direto.
Afirma que o conjunto tem 37 elementos. Desconsidera que o intervalo vai de 32 a 70, que contém 39 números.
Afirma 38 elementos. Erro de contagem, provavelmente por não incluir um dos extremos.
39 elementos, conforme demonstrado.
Afirma 40 elementos. Se considerasse (n \le 71) (pois (71^2=5041>5000)) ou (n \ge 31) (pois (31^2=961<1000)), obteria 40, mas ambos os extremos estão fora.
Afirma 41 elementos. Erro maior, ainda mais distante.
Gabarito: letra C (39).
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