Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — FGV 2023

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
fg073599
Banca
FGV
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2023
Nível
Médio
Um joalheiro fabrica correntes de ouro, todas iguais. Para cada quilograma de ouro que recebe, ele o divide em 50 partes iguais e fabrica uma corrente usando 3 dessas partes. Certo dia, o joalheiro recebeu 900g de ouro.Assinale a opção que indica o número de correntes que ele conseguiu fabricar com essa quantidade de ouro.
  1. A10.
  2. B12.
  3. C15.
  4. D18.
  5. E20.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 15.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 15 correntes (letra C).

A ideia por trás

Este problema trata de proporção direta: a quantidade de ouro e o número de correntes crescem na mesma razão. Para resolver, precisamos descobrir quanto de ouro é usado em uma corrente e depois dividir o total recebido por esse valor. A divisão em 50 partes é feita por quilograma, então cada parte corresponde a 1000 g ÷ 50 = 20 g, e cada corrente usa 3 partes, ou seja, 60 g. Com 900 g, o número de correntes é 900 ÷ 60 = 15.

O que a questão dá

  • ouro recebido = 900 g

  • para cada 1 kg (1000 g) de ouro, divide-se em 50 partes iguais

  • cada corrente usa 3 dessas partes

O que queremos: o número de correntes fabricadas com 900 g de ouro

Passo 1 — Converter quilograma para grama

O enunciado fala em quilograma, mas o ouro recebido está em gramas. Para comparar e calcular a massa de cada parte, precisamos usar a mesma unidade. Como 1 kg = 1000 g, convertemos o quilograma em gramas.

Por que esta fórmula: A conversão é direta: 1 kg = 1000 g, então multiplicamos por 1000.

1000 g1000 \, \text{g}

De onde vem cada valor: 10001000 = enunciado: 1 kg = 1000 g

1000=1000 g1000 = \boxed{1000\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 1 kg como 1 g, o que daria tudo errado.

Passo 2 — Calcular a massa de cada parte

Sabemos que 1 kg (1000 g) é dividido em 50 partes iguais. Para saber quanto pesa cada parte, dividimos a massa total pelo número de partes.

Por que esta fórmula: A divisão em partes iguais é uma divisão simples: massa total ÷ número de partes.

mparte=100050m_{parte} = \frac{1000}{50}

De onde vem cada valor: 10001000 = passo 1: 1000 g · 5050 = enunciado: divide em 50 partes iguais

mparte=100050=20 gm_{parte} = \frac{1000}{50} = \boxed{20\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 900 por 50 em vez de 1000 por 50, pois a divisão é por quilograma, não pela quantidade recebida.

Passo 3 — Calcular a massa de uma corrente

Cada corrente usa 3 partes. Como já sabemos a massa de cada parte, multiplicamos por 3 para obter a massa de uma corrente.

Por que esta fórmula: Se uma corrente usa 3 partes, e cada parte tem massa m_parte, então a massa da corrente é 3 vezes m_parte.

mcorrente=3⋅mpartem_{corrente} = 3 \cdot m_{parte}

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: usa 3 dessas partes · mpartem_{parte} = passo 2: 20 g

mcorrente=3⋅20=60 gm_{corrente} = 3 \cdot 20 = \boxed{60\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 3/50 de 900 g diretamente, sem converter para gramas, o que daria 54 g e levaria a um número errado de correntes.

Passo 4 — Dividir o ouro recebido pela massa de cada corrente

Agora sabemos que cada corrente consome 60 g. Para descobrir quantas correntes podem ser feitas com 900 g, dividimos o total pela massa de uma corrente.

Por que esta fórmula: O número de correntes é a quantidade total de ouro dividida pela quantidade usada em cada corrente.

N=90060N = \frac{900}{60}

De onde vem cada valor: 900900 = enunciado: recebeu 900 g · 6060 = passo 3: 60 g por corrente

N=90060=15 correntesN = \frac{900}{60} = \boxed{15\ \text{correntes}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 900 por 50 (achando 18) ou por 3 (achando 300), ignorando que cada corrente usa 3 partes de 20 g.

Resposta: 15 correntes (letra C)

Link permanente: /questoes/fg073599