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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências - Proposições Logicamente Equivalentes — FGV 2023

Raciocínio LógicoEquivalências - Proposições Logicamente Equivalentes
Código
fg073625
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2023
Nível
Superior
Dado um conjunto finito de proposições p₁ , p₂ , ⋯ , pn (chamadas premissas) e uma proposição c (chamada conclusão), diz-se que a relação que associa as premissas à conclusão é um argumento. Um argumento é válido quando a conclusão c é consequência obrigatória do conjunto de premissas. Considere os seguintes argumentos:Argumento Ip₁ : todas as crianças gostam de pizza.p₂ : quem gosta de refrigerante gosta de pizza.c: todas as crianças gostam de refrigerante.Argumento IIp₁ : todas as crianças gostam de pizza.p₂ : quem gosta de refrigerante gosta de pizza.c: quem gosta de refrigerante é criança.Argumento IIIp₁ : todas as crianças gostam de pizza.p₂ : quem gosta de refrigerante não gosta de pizza.c: nenhuma criança gosta de refrigerante.É (são) argumento(s) válido(s)
  1. AI, apenas.
  2. BIII, apenas.
  3. CI e II, apenas.
  4. DII e III, apenas.
  5. EI, II e III.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — III, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Validade de argumentos categóricos

Gabarito: letra B (III, apenas). Apenas o Argumento III é válido, pois a conclusão é consequência obrigatória das premissas: se todas as crianças gostam de pizza e quem gosta de refrigerante não gosta de pizza, então nenhuma criança pode gostar de refrigerante. Os Argumentos I e II falham porque permitem contraexemplos.

A questão testa a validade de argumentos categóricos usando diagramas de Venn. Vamos analisar cada um:

Argumento I — ❌ Inválido

  • p₁: todas as crianças gostam de pizza (C ⊆ P)

  • p₂: quem gosta de refrigerante gosta de pizza (R ⊆ P)

  • c: todas as crianças gostam de refrigerante (C ⊆ R)

Contraexemplo: Crianças = {Ana}, Pizza = {Ana, João}, Refrigerante = {João}. Premissas verdadeiras? Ana gosta de pizza (sim), João gosta de refrigerante e pizza (sim). Conclusão: Ana gosta de refrigerante? Não. Portanto, a conclusão não é obrigatória. Inválido.

Argumento II — ❌ Inválido

  • p₁: todas as crianças gostam de pizza (C ⊆ P)

  • p₂: quem gosta de refrigerante gosta de pizza (R ⊆ P)

  • c: quem gosta de refrigerante é criança (R ⊆ C)

Contraexemplo: Mesmo acima: Refrigerante = {João}, João não é criança. Premissas verdadeiras, conclusão falsa. Inválido.

Argumento III — ✅ Válido ⟵ GABARITO

  • p₁: todas as crianças gostam de pizza (C ⊆ P)

  • p₂: quem gosta de refrigerante não gosta de pizza (R ∩ P = ∅)

  • c: nenhuma criança gosta de refrigerante (C ∩ R = ∅)

Se C ⊆ P e R ∩ P = ∅, então C ∩ R = ∅ necessariamente. Qualquer diagrama que satisfaça as premissas resulta na conclusão verdadeira. Válido.

Conclusão: Apenas o Argumento III é válido. Gabarito: B.

CriançasPizzaRefrigerante000C ⊆ P000LEVELsoulevel.com.br
Argumento III — só Crianças: 0; só Pizza: 0; só Refrigerante: 0; Crianças∩Pizza: C ⊆ P; Crianças∩Refrigerante: 0; Pizza∩Refrigerante: 0; Crianças∩Pizza∩Refrigerante: 0
{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Crianças", "Pizza", "Refrigerante"], "regioes": {"a": 5, "b": 5, "c": 5, "ab": 3, "ac": 0, "bc": 0, "abc": 0, "fora": 5}}

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