Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2023

Raciocínio Lógico: Proposições e Operadores

Gabarito: letra C. A partir das proposições compostas falsas, deduz-se que (q) e (r) são verdadeiras, enquanto (p) e (t) são falsas. Cada falso fornece uma condição única sobre os valores das proposições simples.

Análise das condições

1. (p \vee \sim q) é falsa. Uma disjunção inclusiva (ou) só é falsa quando ambas as partes são falsas. Logo:

   • (p) é falsa.

   • (\sim q) é falsa → (q) é verdadeira.

1. (q \wedge \sim r) é falsa. Uma conjunção (e) é falsa quando pelo menos uma parte é falsa. Como já sabemos que (q) é verdadeira, a falsidade deve vir de (\sim r):

   • (\sim r) é falsa → (r) é verdadeira.

1. (r \rightarrow t) é falsa. Uma condicional (se...então) é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Como (r) é verdadeira, então:

   • (t) é falsa.

Conclusão dos valores lógicos

Portanto, são logicamente verdadeiras apenas (q) e (r).

Verificação das alternativas

• A) (p) e (q) → incorreta, pois (p) é falsa.

• B) (p) e (t) → incorreta, ambas falsas.

• C) (q) e (r) → correta, ambas verdadeiras.

• D) (p), (q) e (r) → incorreta, pois (p) é falsa.

• E) (q), (r) e (t) → incorreta, pois (t) é falsa.

Gabarito: letra C.