Questão de Matemática — Geometria Espacial — FGV 2023

Geometria Espacial — Volume de Sólidos

Gabarito: letra D. O volume total da figura é obtido pela contagem do número de cubos que a compõem, multiplicando-se esse total pelo volume unitário de cada cubo ($2\,\text{mm}^3$).

Para resolver, devemos identificar quantos cubos estão presentes na estrutura, observando as camadas empilhadas:

1. Base (nível 1): Observando a figura, na base, temos uma fileira frontal com 3 cubos e uma fileira lateral (encostada na parede) com 2 cubos adicionais que não estão na frente. Contando a base completa, temos 3 cubos na frente e 2 atrás, totalizando 5 cubos na camada inferior.

2. Nível 2: Sobre a base, há uma coluna de 2 cubos na parte mais alta (canto) e mais 2 cubos ao lado, totalizando 4 cubos.

3. Nível 3: No topo, há apenas 2 cubos empilhados no canto.

Somando a estrutura visível: 5 (base) + 4 (nível 2) + 2 (nível 3) = 11 cubos no total.

Cálculo do volume: $V_{total} = 11 \times 2\,\text{mm}^3 = 22\,\text{mm}^3$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de 16 $\text{mm}^3$ corresponderia a 8 cubos, o que subestima a quantidade real de blocos presentes na estrutura empilhada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor de 18 $\text{mm}^3$ corresponderia a 9 cubos. A contagem visual revela uma estrutura mais complexa com 11 unidades.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor de 20 $\text{mm}^3$ corresponderia a 10 cubos. Faltou contabilizar um dos cubos da base ou das pilhas superiores.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ Gabarito

Corresponde exatamente ao produto de 11 cubos pelo volume unitário de 2 $\text{mm}^3$, totalizando 22 $\text{mm}^3$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor de 24 $\text{mm}^3$ corresponderia a 12 cubos, superestimando a quantidade de blocos visíveis na figura.