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Questão de Matemática — Médias — FGV 2023

MatemáticaMédias
Código
fg073634
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2023
Nível
Superior
A tabela a seguir apresenta as idades (em anos) de 16 crianças divididas em 4 grupos de 4 alunos.Imagem associada para resolução da questãoCom base nessas informações, avalie as afirmações.I. A média das idades é maior no Grupo 1 que no Grupo 2.II. A mediana das idades é maior no Grupo 1 que no Grupo 3.III. O grupo 4 é o que apresenta maior desvio-padrão.Está correto o que se afirma em
  1. AII, apenas.
  2. BIII, apenas.
  3. CI e II, apenas.
  4. DII e III, apenas.
  5. EI, II e III.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — II e III, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Estatística — Medidas de Tendência Central e Dispersão

Gabarito: letra D. A análise das medidas estatísticas revela que a mediana do Grupo 1 (7,5) é superior à do Grupo 3 (7,0) e que o Grupo 4 apresenta a maior dispersão em relação à média, confirmando as afirmativas II e III como corretas.

Para resolver esta questão, calculamos as medidas solicitadas para cada grupo de 4 elementos:

Grupo

Elementos

Média

Mediana

Variância (aprox.)

1

6, 7, 8, 9

7,5

7,5

1,25

2

7, 7, 7, 9

7,5

7,0

0,75

3

6, 7, 7, 8

7,0

7,0

0,50

4

5, 7, 8, 8

7,0

7,5

1,50

Item I — ❌ Incorreto

A média do Grupo 1 é (6+7+8+9)/4=7,5(6+7+8+9)/4 = 7,5. A média do Grupo 2 é (7+7+7+9)/4=7,5(7+7+7+9)/4 = 7,5. Como as médias são iguais, a afirmação de que a média do Grupo 1 é maior está incorreta.

Item II — ✅ Correto

A mediana é o valor central. Para o Grupo 1 (6, 7, 8, 9), a mediana é a média dos dois termos centrais: (7+8)/2=7,5(7+8)/2 = 7,5. Para o Grupo 3 (6, 7, 7, 8), a mediana é (7+7)/2=7,0(7+7)/2 = 7,0. Como 7,5>7,07,5 > 7,0, a afirmação é verdadeira.

Item III — ✅ Correto

O desvio-padrão mede a dispersão dos dados. O Grupo 4 apresenta os valores mais distantes entre si (amplitude de 8−5=38-5=3), resultando na maior variância e, consequentemente, no maior desvio-padrão entre os grupos listados.

PEGA ESSA DICA!

Ao comparar desvio-padrão sem precisar calcular o valor exato, observe a amplitude (diferença entre o maior e o menor valor). Grupos com valores mais espalhados tendem a ter maior desvio-padrão.

Gabarito: letra D

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