GabaritoE — 15 de maio.
Gabarito: letra E — o próximo dia em que as duas máquinas serão vistoriadas juntas é 15 de maio, pois o intervalo entre as vistorias simultâneas é o MMC entre 15 e 25, que é 75 dias. Contando 75 dias a partir de 1º de março, chegamos exatamente a 15 de maio.
O problema clássico de "quando dois eventos periódicos coincidem novamente" é resolvido pelo Mínimo Múltiplo Comum (MMC): o menor número que é múltiplo de ambos os períodos. Aqui, uma máquina é vistoriada a cada 15 dias e a outra a cada 25 dias. O MMC de 15 e 25 é 75, pois:
Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
Múltiplos de 25: 25, 50, 75, 100, ...
Portanto, as vistorias coincidem a cada 75 dias. Como ambas foram vistoriadas em 1º de março, a próxima coincidência ocorre 75 dias depois.
9 de abril está a apenas 39 dias de 1º de março (31 dias de março + 9 de abril). Esse número não é múltiplo comum de 15 e 25 — não corresponde a nenhum intervalo de coincidência. O candidato que erra aqui provavelmente somou os períodos (15 + 25 = 40) e aproximou para 39 dias, mas o correto é o MMC, não a soma.
19 de abril está a 49 dias de 1º de março (31 + 19). Novamente, 49 não é múltiplo de 15 nem de 25, então não pode ser uma data de vistoria simultânea. É um distrator que não corresponde a nenhum cálculo direto.
2 de maio está a 62 dias de 1º de março (31 dias de março + 30 dias de abril + 2 de maio). 62 não é múltiplo de 15 nem de 25, portanto não é uma data de coincidência. Quem marcou esta opção provavelmente contou os dias de forma incorreta ou usou um intervalo errado.
14 de maio está a 74 dias de 1º de março (31 + 30 + 14). 74 é um dia antes do intervalo correto (75 dias). É um distrator muito próximo do gabarito — o candidato que errou a contagem por um dia cai aqui. A pegadinha é justamente a proximidade com o valor correto.
15 de maio está a 75 dias de 1º de março (31 dias de março + 30 dias de abril + 15 de maio). Como o MMC(15, 25) = 75, este é o intervalo exato entre as vistorias simultâneas. A conta confere: 1º de março + 75 dias = 15 de maio.
A banca explora a confusão entre somar os períodos (15 + 25 = 40) e calcular o MMC (75). Além disso, as alternativas C, D e E estão todas em maio, forçando o candidato a contar os dias corretamente — um erro de um dia (74 em vez de 75) leva à letra D. Fique atento: em problemas de coincidência periódica, o caminho é sempre o MMC, nunca a soma.
Para resolver rapidamente, fatore os números: 15 = 3 × 5 e 25 = 5². O MMC é o produto dos fatores comuns e não comuns com maior expoente: 3 × 5² = 75. Depois, some 75 dias à data inicial, lembrando que março tem 31 dias e abril tem 30. Treine esse tipo de questão para ganhar agilidade na prova.
Gabarito: letra E
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