A proposição“Se eu passo em concurso público, não fico desempregado”é logicamente equivalente a
A“Se eu não passo em concurso público, não fico desempregado.”
B“Se eu não passo em concurso público, fico desempregado.”
C“Eu passo em concurso público e não fico desempregado.”
D“Se eu fico desempregado, não passo em concurso público.”
E“Se eu não fico desempregado, não passo em concurso público.”
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — “Se eu fico desempregado, não passo em concurso público.”
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico: Equivalências da Condicional
Gabarito: letra D. A proposição original é uma condicional: (p \rightarrow \neg q), onde (p) = "passo em concurso público", (q) = "fico desempregado". Uma das equivalências clássicas da condicional é a contrapositiva: (p \rightarrow \neg q \equiv q \rightarrow \neg p) (nega ambos os termos e inverte a ordem). A alternativa D reproduz exatamente essa forma: "Se fico desempregado, não passo em concurso público".
Equivalências da condicional (p → q)
1Contrapositiva (nega e inverte)
p → q ≡ ¬q → ¬p
p → ¬q ≡ q → ¬p
2Transformação em disjunção
p → q ≡ ¬p ∨ q
p → ¬q ≡ ¬p ∨ ¬q
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se não passo em concurso público, não fico desempregado" corresponde a (\neg p \rightarrow \neg q). Isso não é equivalente ao original. A contrapositiva correta seria (q \rightarrow \neg p), e não (\neg p \rightarrow \neg q).
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se não passo em concurso público, fico desempregado" corresponde a (\neg p \rightarrow q). Essa é a negação da contrapositiva; não há equivalência.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Eu passo em concurso público e não fico desempregado" corresponde a (p \land \neg q). Essa é a negação da condicional (p \rightarrow q), não uma equivalência de (p \rightarrow \neg q). Na verdade, (p \land \neg q) é um dos casos em que a condicional original seria falsa, logo não pode ser equivalente.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se eu fico desempregado, não passo em concurso público" é exatamente a contrapositiva: (q \rightarrow \neg p). Conforme a equivalência (p \rightarrow \neg q \equiv q \rightarrow \neg p), ambas possuem a mesma tabela-verdade.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se não fico desempregado, não passo em concurso público" corresponde a (\neg q \rightarrow \neg p). Essa seria a contrapositiva de (p \rightarrow q), não de (p \rightarrow \neg q). Não há equivalência com a proposição dada.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que precisar de uma equivalência de uma condicional, lembre-se das duas principais: a contrapositiva (nega e inverte) e a transformação em disjunção ((p \rightarrow q \equiv \neg p \lor q)). Na prática, se a alternativa mantém a mesma estrutura condicional, provavelmente é a contrapositiva.
PEGA ESSA DICA!
Nega tudo e inverte a ordem!
Regra da Contrapositiva da Condicional: para achar a equivalente P→Q, nega-se as duas proposições e inverte-se a ordem, obtendo ~Q→~P. Ex.: 'Se não sou da área da saúde, então não vou tomar vacina' (~q→~p).