Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2023

Raciocínio Lógico: Problema com Degraus

Gabarito: letra A (17 degraus). A chave está em modelar corretamente o que significa "contar degraus": cada movimento de um degrau para o próximo (ou para a base/chão) conta como 1. Seja d o número total de degraus e p a posição de João (degrau em que está).

• Na primeira situação, ele desce até a base (p movimentos) e sobe até o topo (d movimentos) → p + d = 23.

• Na segunda, ele sobe até o topo (d – p movimentos) e desce até a base (d movimentos) → (d – p) + d = 28 → 2d – p = 28.

Resolvendo o sistema:

p + d = 23 \ 2d – p = 28

Somando as duas: 3d = 51 → d = 17. Substituindo de volta: p = 6.

Portanto, a escada tem 17 degraus.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O raciocínio acima demonstra que o número de degraus é 17.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 18 resultaria em 3d = 54 (se p+d=24 e 2d-p=28), mas isso exigiria p=6 e d=18, o que não satisfaz a primeira equação (p+d=23? 6+18=24). Assim, 18 não é solução do sistema dado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

19 levaria a 3d=57, inconsistente com as contagens indicadas.

Alternativa D — ❌ Incorreta

20 geraria 3d=60, fora do sistema.

Alternativa E — ❌ Incorreta

21 produziria 3d=63, também não solução.