Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fg073856
Banca
FGV
Órgão
MPE-SP
Ano
2023
Nível
Superior
As seguintes afirmações acerca de Marcos são verdadeiras: I. Marcos é professor ou pratica natação. II. Marcos tem filhos e não pratica natação. III. Marcos não é brasileiro ou não é professor. IV. Se Marcos conhece São Paulo, então Marcos é brasileiro. A partir dessas informações, pode-se afirmar que Marcos
Atem filhos, é brasileiro e conhece São Paulo.
Bé professor, não conhece São Paulo e não é brasileiro.
Ctem filhos, é brasileiro e é professor.
Dé brasileiro, pratica natação e não conhece São Paulo.
Enão é professor, não tem filhos e é brasileiro.
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GabaritoB — é professor, não conhece São Paulo e não é brasileiro.
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Raciocínio Lógico: Proposições e Operadores
Gabarito: letra B. Com base nas afirmações verdadeiras, deduz-se que Marcos é professor, não conhece São Paulo e não é brasileiro. A resolução parte da conjunção (II) que fixa que Marcos tem filhos e não pratica natação, e então encadeia os valores lógicos.
Resolução passo a passo:
Sejam as proposições:
p: "Marcos é professor"
n: "Marcos pratica natação"
f: "Marcos tem filhos"
b: "Marcos é brasileiro"
s: "Marcos conhece São Paulo"
Afirmações verdadeiras:
p ∨ n (V)
f ∧ ¬n (V)
¬b ∨ ¬p (V)
s → b (V)
Da afirmação 2 (conjunção verdadeira): f = V e ¬n = V ⇒ n = F. Substituindo n = F na afirmação 1: p ∨ F = V ⇒ p = V. Na afirmação 3: ¬b ∨ ¬V = ¬b ∨ F = V ⇒ ¬b = V ⇒ b = F. Na afirmação 4: s → F = V. Para a condicional ser verdadeira, s deve ser F (pois V→F é F).
Portanto:
p = V (Marcos é professor)
n = F (não pratica natação)
f = V (tem filhos)
b = F (não é brasileiro)
s = F (não conhece São Paulo)
Caso
Atribuições (p, n, f, b, s)
Resultado
1
p=V, n=F, f=V, b=F, s=F
Consistente (gabarito B)
2
p=V, n=F, f=V, b=V, s=V
Contradição (b=F da afirmação 3)
3
p=F, n=V, f=V, b=F, s=F
Contradição (p=V da afirmação 1)
4
p=V, n=F, f=V, b=V, s=F
Contradição (b=F da afirmação 3)
5
p=F, n=V, f=V, b=V, s=V
Contradição (p=V da afirmação 1)
Marcos: Professor (p) (Sim (p = V)); Pratica natação (n) (Não (n = F)); Tem filhos (f) (Sim (f = V)); Brasileiro (b) (Não (b = F)); Conhece São Paulo (s) (Não (s = F))
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Marcos é brasileiro (b=V) e conhece São Paulo (s=V). Contradiz b=F e s=F.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Marcos é professor, não conhece São Paulo e não é brasileiro" corresponde exatamente a p=V, s=F, b=F.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Marcos é brasileiro (b=V). Mas b=F.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Marcos é brasileiro (b=V) e pratica natação (n=V). Ambos falsos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Marcos não é professor (p=F) e não tem filhos (f=F). Mas p=V e f=V.