Problema de Associação Lógica: Irmãs, Idades, Idiomas e Pets
Gabarito: letra B. A única distribuição que satisfaz todas as condições do enunciado é: Agnes (17 anos, francês, sem pet), Bianca (15 anos, alemão, gato), Cíntia (15 anos, italiano, cachorro). Portanto, Agnes não tem bicho de estimação.
Vamos reconstruir o raciocínio passo a passo. Primeiro, listamos os fatos:
Duas são gêmeas (mesma idade).
Apenas uma não tem pet.
Cada uma estuda um idioma diferente (alemão, francês, italiano).
A que estuda alemão é gêmea da que tem cachorro.
A mais velha estuda francês.
A que estuda italiano tem 15 anos.
Agnes nasceu 2 anos antes da irmã que tem gato.
Bianca não estuda italiano.
Dedução
A mais velha não pode ser gêmea (pois gêmeas têm a mesma idade, não há "a mais velha" entre elas). Logo, a mais velha é a irmã que não é gêmea, e ela estuda francês. As gêmeas formam o par: uma estuda alemão e a outra tem cachorro (a alemã é gêmea da dona do cachorro).
A irmã que estuda italiano tem 15 anos. Como a mais velha estuda francês, a italiana é necessariamente uma das gêmeas. Portanto, ambas as gêmeas têm 15 anos (mesma idade), e a mais velha tem mais de 15.
Apenas uma não tem pet. Como uma gêmea tem cachorro (pet), e a outra gêmea tem gato (da informação de Agnes), as duas gêmeas têm pet. Logo, a mais velha não tem pet.
Agnes é 2 anos mais velha que a irmã que tem gato. A irmã com gato é uma das gêmeas (15 anos), então Agnes tem 17 anos e é a mais velha (pois a mais velha é a não-gêmea). Portanto, Agnes estuda francês e não tem pet.
Bianca não estuda italiano, então ela não pode ser a gêmea que estuda italiano. Logo, Bianca é a gêmea que estuda alemão (e tem gato). Cíntia, então, é a gêmea que estuda italiano (15 anos) e tem cachorro.
Resumo das atribuições:
Irmã | Idade | Idioma | Pet |
|---|
Agnes | 17 | Francês | Nenhum |
Bianca | 15 | Alemão | Gato |
Cíntia | 15 | Italiano | Cachorro |
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Agnes tem 13 anos. Na verdade, Agnes tem 17 anos (é a mais velha).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Agnes não tem bicho de estimação. Conforme deduzido, a única sem pet é a irmã mais velha, que é Agnes.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Bianca estuda italiano. Bianca estuda alemão; Cíntia estuda italiano.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Bianca tem um cachorro. Bianca tem um gato; Cíntia tem o cachorro.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Cíntia estuda francês. Francês é o idioma de Agnes; Cíntia estuda italiano.
Gabarito: letra B.