GabaritoC — 270.
Gabarito: letra C. A quantidade de números que sobraram é 270, resultado da subtração entre os 404 múltiplos de 5 menores que 2023 e os 134 múltiplos de 15 (múltiplos comuns de 5 e 3) que foram apagados.
A questão trabalha com a contagem de elementos de um conjunto, considerando a interseção. O primeiro passo é determinar quantos números naturais múltiplos de 5 existem no intervalo (0, 2023). Como o menor múltiplo é 5 e o maior é 2020 (5×404), temos 404 múltiplos de 5.
Em seguida, dentre esses, quais são também múltiplos de 3? Para ser múltiplo de 3 e de 5, o número deve ser múltiplo de 15 (MMC entre 3 e 5). Os múltiplos de 15 menores que 2023 vão de 15 a 2010 (15×134), totalizando 134 números.
Assim, a quantidade restante é: 404 – 134 = 270.
134 é exatamente a quantidade de números que foram apagados (múltiplos de 15). O candidato pode confundir o que foi retirado com o que sobrou.
240 não corresponde ao cálculo correto (404–134=270). Pode surgir de um erro de arredondamento ou de se considerar os múltiplos de 3 separadamente.
Conforme demonstrado: 404 – 134 = 270.
350 é um valor aleatório, sem correspondência com os cálculos. Possivelmente resulta de somar ou subtrair quantidades incorretas.
404 é o número total de múltiplos de 5 antes de qualquer exclusão. O aluno que parar no primeiro passo errará a questão.
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