Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fg074435
Banca
FGV
Órgão
SMPOG de Belo Horizonte - MG
Ano
2023
Nível
Superior
Depois de uma festa com churrasco João declarou:Eu não tomei cerveja e comi salada.Sabendo que a declaração de João é falsa, é correto concluir que João
Atomou cerveja e comeu carne.
Bnão tomou cerveja ou não comeu salada
Ctomou cerveja e não comeu salada.
Dtomou cerveja ou não comeu salada.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — tomou cerveja ou não comeu salada.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação da Conjunção (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra D. A declaração "Eu não tomei cerveja e comi salada" é uma conjunção. Sabendo que ela é falsa, sua negação é verdadeira. Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção (p ∧ q) equivale à disjunção das negações (~p ∨ ~q). Portanto, a conclusão correta é que João tomou cerveja ou não comeu salada.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o conectivo "e" por "ou" e testa se você aplica corretamente a Lei de De Morgan. A alternativa B, por exemplo, inverte a negação da primeira parte: em vez de "tomou cerveja", traz "não tomou cerveja", mantendo o termo original – isso não é a negação.
Negação da conjunção (p ∧ q): Lei de De Morgan: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q; Proposição original (p ∧ q) (p: Não tomei cerveja, q: Comi salada); Negação verdadeira (~p ∨ ~q) (~p: Tomou cerveja, ~q: Não comeu salada, Conectivo: ou)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "tomou cerveja e comeu carne". A palavra "carne" não aparece na proposição original, e a negação da conjunção exige uma disjunção, não outra conjunção.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz "não tomou cerveja ou não comeu salada". A negação correta seria "tomou cerveja ou não comeu salada". Aqui, o primeiro termo foi mantido como "não tomou cerveja", que é justamente o que deveria ser negado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "tomou cerveja e não comeu salada". Isso seria ~p ∧ ~q, que é a negação de uma disjunção (p ∨ q), e não de uma conjunção. O conectivo trocado de "ou" para "e" invalida a alternativa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Tomou cerveja ou não comeu salada" é exatamente a aplicação da Lei de De Morgan: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q. Considerando p = "não tomei cerveja", q = "comi salada", temos ~p = "tomei cerveja" e ~q = "não comi salada", unidos pelo conectivo "ou".