GabaritoA — 8/17 .
Gabarito: letra A. A fração de bolinhas azuis após as alterações é 8/17. Obtém-se calculando a nova quantidade de cada cor e o novo total.
Seja T o total inicial de bolinhas. Pelo enunciado, 3/7 são vermelhas, ou seja, (\frac{3}{7}T). O restante, 4/7, são azuis: (\frac{4}{7}T).
Após triplicar as vermelhas: (3 \times \frac{3}{7}T = \frac{9}{7}T). Após duplicar as azuis: (2 \times \frac{4}{7}T = \frac{8}{7}T).
Novo total: (\frac{9}{7}T + \frac{8}{7}T = \frac{17}{7}T).
Fração de azuis: (\frac{ \frac{8}{7}T }{ \frac{17}{7}T } = \frac{8}{17}).
A fração calculada é 8/17, conforme demonstrado.
9/17 seria a fração de vermelhas (novas vermelhas sobre novo total), não de azuis.
8/9 não corresponde a nenhuma relação direta; talvez confundam o numerador com o total final.
3/4 é a fração original de azuis (4/7 ≈ 0,571), não a nova (8/17 ≈ 0,47).
Em problemas de proporção, atribua uma variável (T) ao total e trabalhe com as frações literalmente. Cuidado para não inverter as operações: triplicar = multiplicar por 3, duplicar = multiplicar por 2.
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