Questão de Matemática Financeira — Taxa Interna de Retorno - TIR — FGV 2024
Matemática Financeira›Taxa Interna de Retorno - TIR
Código
fg075167
Banca
FGV
Órgão
AL-PR
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Economista
Em relação ao Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).( ) O VPL é nulo quando o custo do capital é nulo.( ) Quanto maior a TIR, menor é o VPL.( ) Se a TIR é maior que a taxa mínima de atratividade, então o VPL é negativo.As afirmativas são, respectivamente,
AV – V – V.
BV – V – F.
CV – F – F.
DF – V – F
EF – F – F.
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GabaritoE — F – F – F.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Matemática Financeira: VPL e TIR
Gabarito: letra E (F – F – F). Todas as três afirmativas são falsas. O VPL não é nulo quando a taxa de desconto é zero (a taxa que zera o VPL é a TIR); a relação entre TIR e VPL não é de proporcionalidade inversa no sentido genérico; e se a TIR é maior que a TMA, o VPL é positivo, não negativo.
A questão exige domínio dos conceitos de Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR), especialmente a relação entre eles e a condição de viabilidade de projetos. Segundo o material de apoio, VPL é a diferença entre o valor presente das entradas futuras e o investimento inicial, e a TIR é a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero. A TMA é a taxa mínima de atratividade.
Vamos analisar cada afirmativa:
Afirmativa
Texto
V/F?
Motivo
1
O VPL é nulo quando o custo do capital é nulo.
F
O VPL só se anula quando a taxa de desconto é igual à TIR, não quando é zero. Com taxa zero, o VPL é a soma nominal dos fluxos menos o investimento, que raramente é zero.
2
Quanto maior a TIR, menor é o VPL.
F
Para um mesmo fluxo de caixa, o VPL decresce com o aumento da taxa de desconto, mas a TIR é um valor fixo desse fluxo. Entre projetos diferentes, não há relação monotônica: um projeto com TIR maior pode ter VPL menor se seus fluxos forem menores ou mais distantes.
3
Se a TIR é maior que a taxa mínima de atratividade, então o VPL é negativo.
F
Na verdade, se TIR > TMA, o VPL é positivo (projeto viável). A relação é inversa: TIR < TMA resulta em VPL negativo.
Agora, analisamos cada alternativa de resposta (A a E):
Alternativa A — V-V-V — ❌ Incorreta
Afirma que todas as três são verdadeiras, mas a primeira é falsa. O erro está em considerar que VPL = 0 quando custo do capital = 0.
Alternativa B — V-V-F — ❌ Incorreta
Considera a primeira e a segunda verdadeiras, mas ambas são falsas. A primeira é falsa pelo motivo já exposto; a segunda é falsa porque não existe relação de proporcionalidade inversa genérica entre TIR e VPL.
Alternativa C — V-F-F — ❌ Incorreta
Correta na segunda e terceira (ambas falsas), mas erra na primeira ao considerá-la verdadeira. Portanto, incorreta.
Alternativa D — F-V-F — ❌ Incorreta
Correta na primeira e terceira (ambas falsas), mas erra na segunda ao considerá-la verdadeira. A segunda afirmativa é falsa porque a relação descrita não é válida.
Alternativa E — F-F-F — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Todas as afirmativas são falsas, exatamente como demonstrado na tabela.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora três confusões comuns: (1) achar que VPL = 0 com taxa zero, quando na verdade a taxa que zera é a TIR; (2) supor que TIR e VPL têm relação inversa ao comparar projetos, o que não é verdade; (3) inverter o sinal da regra de decisão: TIR > TMA implica VPL positivo, não negativo. Fique atento a essas inversões.
PEGA ESSA DICA!
Grave a relação: VPL = 0 ⇔ taxa = TIR; VPL > 0 ⇔ TIR > TMA; VPL < 0 ⇔ TIR < TMA. Para um mesmo fluxo, o VPL é função decrescente da taxa de desconto, mas a TIR é um ponto fixo. Ao comparar projetos, o VPL é o melhor critério de decisão, pois considera a escala.