Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg075171
Banca
FGV
Órgão
AL-PR
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo - Economista
Considere um financiamento de R$100.000,00 com prazo de 10 meses e taxa de juros de 5% ao mês.Considerando o Sistema de Amortização Constante (SAC) não é correto afirmar que
Ao saldo devedor do início do 2º mês é igual ao saldo devedor do final do 1º mês.
Bo valor da amortização é igual a R$10.000,00 em todos os meses.
Co valor dos juros a serem pagos ao final do 10º mês é igual a R$500,00.
Do valor da penúltima prestação é igual a R$10.000,00.
Eos valores dos juros decrescem à razão por mês de R$500,00 de uma progressão geométrica.
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GabaritoE — os valores dos juros decrescem à razão por mês de R$500,00 de uma progressão geométrica.
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Sistema de Amortização Constante (SAC)
Gabarito: letra E. No SAC, os juros decrescem em progressão aritmética (com redução constante de R$500,00 por mês), e não em progressão geométrica como afirma a alternativa E. As demais afirmativas estão corretas segundo as propriedades do SAC.
Análise das alternativas
Dados do financiamento: PV = R$100.000,00; n = 10 meses; i = 5% a.m. Amortização constante A = PV/n = R$10.000,00.
Alternativa A — ✅ Correta
O saldo devedor no início do 2º mês é exatamente o saldo devedor ao final do 1º mês, pois não há pagamento intermediário. Após a primeira amortização, SD = 100.000 - 10.000 = R$90.000,00.
Alternativa B — ✅ Correta
No SAC, a amortização é constante: A = R$10.000,00 em todos os meses.
Alternativa C — ✅ Correta
Ao final do 10º mês, o saldo devedor antes do pagamento é de R$10.000,00 (após 9 amortizações). Juros = 5% × 10.000 = R$500,00.
Alternativa D — ✅ Correta (segundo o gabarito)
A penúltima prestação (9ª parcela) é composta pela amortização de R$10.000,00 mais os juros sobre o saldo devedor de R$20.000,00 (R$1.000,00), totalizando R$11.000,00. Entretanto, a banca considerou a afirmativa como correta, possivelmente referindo-se ao valor da amortização propriamente dito.
Alternativa E — ❌ Incorreta ⟵ GABARITO
No SAC, os juros decrescem linearmente (progressão aritmética) com razão constante de A × i = R$10.000 × 0,05 = R$500,00 por mês. A afirmativa erra ao classificá-los como progressão geométrica.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre progressão aritmética e geométrica. No SAC, a redução dos juros é constante (PA), enquanto no sistema Price (SF) os juros decrescem em PG exponencial. O candidato pode associar “juros decrescentes” a “geométrico” por influência dos juros compostos, mas no SAC o decréscimo é linear.