GabaritoE — 50%.
Gabarito: letra E. A inflação no período foi de 50%. Pela relação fundamental ((1 + i_{\text{nom}}) = (1 + i_{\text{real}}) \times (1 + i_{\text{inflação}})), considerando perda real de 20% ((i_{\text{real}} = -0,20)) e ganho nominal de 20% ((i_{\text{nom}} = 0,20)), temos (1,20 = 0,80 \times (1 + i_{\text{inflação}})), resultando em (1 + i_{\text{inflação}} = 1,50) e (i_{\text{inflação}} = 0,50 = 50\%). As demais alternativas incorretas: A) 0% (ignora a relação), B) 40% (soma aritmética), C) 20% (confunde nominal com inflação), D) 10% (valor sem fundamento).
A banca explora a confusão entre relação aritmética (soma/diferença) e geométrica (multiplicativa). O candidato pode erroneamente calcular inflação = 20% - (-20%) = 40% (alternativa B) ou pensar que sem inflação a taxa real seria igual à nominal (alternativa A). Lembre-se: a relação é sempre ((1 + i_{\text{nom}}) = (1 + i_{\text{real}}) \times (1 + i_{\text{inflação}})).
0% significaria que não houve inflação. Se a inflação fosse zero, a taxa nominal seria igual à taxa real, mas aqui são opostas (20% nominal vs -20% real), indicando inflação positiva.
40% resultaria de somar 20% + 20%, desconsiderando a natureza multiplicativa da relação entre as taxas. A inflação não é a soma aritmética.
20% confunde a taxa nominal com a taxa de inflação. A inflação não é igual ao ganho nominal quando há perda real.
10% não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos, sendo um distrator sem fundamento.
Aplicando a fórmula: (1 + i_{\text{nom}} = (1 + i_{\text{real}}) \times (1 + i_{\text{inflação}})). Substituindo: (1,20 = 0,80 \times (1 + i_{\text{inflação}})) → (1 + i_{\text{inflação}} = 1,20 / 0,80 = 1,50) → (i_{\text{inflação}} = 0,50 = 50\%). Isso significa que, apesar da perda real de 20%, a correção pela inflação elevou o valor nominal em 50%.
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