Questão de Economia — Desenvolvimento e Crescimento Econômico — FGV 2024

Modelo de Solow – Estado Estacionário

Gabarito: letra A. No estado estacionário do modelo de Solow com crescimento populacional e tecnológico nulos, a condição fundamental é que o investimento iguala a depreciação: $s \cdot y = \delta \cdot k$. Dados $s = 0,2$, $y^* = 100$ e $\delta = 0,1$, obtemos $k^* = 200$, $i^* = 20$ e $c^* = 80$.

A questão aplica diretamente a condição de estado estacionário. Não há necessidade de função de produção Cobb-Douglas; os valores fornecidos permitem calcular tudo.

Cálculo passo a passo:

• Condição de estado estacionário: $s \cdot y^* = \delta \cdot k^*$

• Substituindo: $0,2 \times 100 = 0,1 \times k^* \Rightarrow 20 = 0,1k^* \Rightarrow k^* = 200$

• Investimento por trabalhador: $i^* = s \cdot y^* = 0,2 \times 100 = 20$

• Consumo por trabalhador: $c^* = y^* - i^* = 100 - 20 = 80$

Portanto, capital por trabalhador = 200, investimento = 20 e consumo = 80.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Os valores calculados conferem exatamente: $k=200$, $i=20$, $c=80$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta investimento = 80 e consumo = 20, invertendo os papéis. O investimento é $s \cdot y = 20$, não 80.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Capital = 100 não satisfaz a condição $s \cdot y = \delta \cdot k$: $0,2 \times 100 = 20 \neq 0,1 \times 100 = 10$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Capital = 800 daria $\delta k = 80$, mas $s y = 20$. Desequilíbrio.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Capital = 1000 geraria $\delta k = 100$, mas consumo zero não condiz com $c = y - i = 100 - 20 = 80$.

Gabarito: letra A.