Seja x e y duas cestas de bens. Em relação às propriedades das curvas de indiferença que representem preferências racionais e contínuas, não é correto concluir que
Aduas curvas de indiferença nunca se cruzam.
Bpara quaisquer duas cestas x e y, tal que x~y, a curva de indiferença que inclui x é a mesma que inclui y.
Cse duas curvas de indiferença têm pelo menos um ponto em comum, então elas terão todos os pontos em comum.
Dse x ≻ y, então qualquer cesta suficientemente próxima de x também será preferida a y.
Ese x~y, então qualquer cesta resultante da combinação convexa de x e y será indiferente a x e y.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — se x~y, então qualquer cesta resultante da combinação convexa de x e y será indiferente a x e y.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Propriedades das Curvas de Indiferença
Gabarito: E (a incorreta). A alternativa E é a única falsa, pois a combinação convexa de duas cestas indiferentes não é necessariamente indiferente; ela é pelo menos tão boa quanto cada uma (convexidade fraca), podendo ser estritamente preferida se a preferência for estritamente convexa. As demais alternativas descrevem propriedades corretas de curvas de indiferença para preferências racionais (completas, transitivas) e contínuas.
A banca testa o conhecimento das propriedades axiomáticas das preferências do consumidor, em especial a transitividade (que impede o cruzamento de curvas) e a convexidade (que relaciona médias e extremos).
Alternativa A — ✅ Correta
Teoria do Consumidor (conteúdo de apoio): "Curvas de indiferença NÃO se cruzam (deriva da transitividade)"
O axioma da transitividade garante que, se duas curvas de indiferença se cruzassem, haveria uma contradição lógica (A ~ B e B ~ C, mas A ≠ C). Portanto, a afirmação é verdadeira.
Alternativa B — ✅ Correta
Por definição, cestas indiferentes pertencem à mesma curva de indiferença. Se x ~ y, então ambas estão no mesmo conjunto de indiferença. Logo, a curva que contém x é a mesma que contém y.
Alternativa C — ✅ Correta
Se duas curvas de indiferença distintas tivessem um ponto em comum, elas seriam a mesma curva (pela transitividade). Logo, se há pelo menos um ponto comum, elas coincidem em todos os pontos. É uma consequência direta da propriedade A.
Alternativa D — ✅ Correta
Esta é a propriedade de continuidade das preferências. Se x é estritamente preferido a y, existe uma vizinhança ao redor de x (bola aberta) tal que todas as cestas nessa vizinhança também são estritamente preferidas a y. Sem continuidade, poderiam existir saltos de preferência.
Alternativa E — ❌ Incorreta ⟵ GABARITO
Teoria do Consumidor (conteúdo de apoio): "Médias são preferíveis a extremos"
A convexidade das preferências implica que, para duas cestas indiferentes x e y, qualquer combinação convexa z = λx + (1-λ)y (com 0<λ<1) é pelo menos tão boa quanto x e y (z ≿ x e z ≿ y). Mas não garante que z seja indiferente a x e y; se a preferência for estritamente convexa, z será estritamente preferido a x e y. Assim, a afirmação de que "qualquer cesta resultante da combinação convexa será indiferente" é falsa — o correto é "pelo menos tão boa".
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre convexidade (média é pelo menos tão boa) e indiferença exata (média é indiferente). Lembre-se: em preferências convexas, a média pode ser estritamente melhor, a menos que as curvas de indiferença sejam lineares (substitutos perfeitos).