Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg075426
Banca
FGV
Órgão
AL-PR
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico Legislativo - Contabilidade
Um capital foi remunerado à taxa simples de 60% ao ano, com capitalizações bimestrais. Se o sistema fosse o de juros compostos, depois de 4 meses, esse capital teria rendido R$32,00 a mais do que realmente rendeu.O real montante obtido nesse investimento após 6 meses foi
AR$4.020,00.
BR$4.080,00.
CR$4.160,00.
DR$4.200,00.
ER$4.250,00.
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GabaritoC — R$4.160,00.
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Juros simples e compostos
Gabarito: letra C. O capital C é encontrado pela diferença de rendimentos em 4 meses: no regime simples, a taxa de 60% a.a. equivale a 5% a.m., rendendo 0,20C; no composto com capitalização bimestral, a taxa nominal de 60% a.a. resulta em 10% a.b., rendendo 0,21C (já que 1,10² = 1,21). A diferença 0,01C = R$ 32,00 → C = R$ 3.200,00. Após 6 meses a juros simples, o montante é M = 3.200 × (1 + 0,05 × 6) = 3.200 × 1,30 = R$ 4.160,00.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 4.020,00: esse valor seria obtido se, por exemplo, o capital fosse calculado erroneamente (como C = 32/0,02 = 1600) ou se a taxa usada fosse outra.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 4.080,00: resultado de um possível erro na diferença (0,01C = 32 → C = 3200, mas talvez aplicando montante composto para 6 meses).
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado: capital R$ 3.200,00 rendendo a 5% a.m. simples por 6 meses → R$ 4.160,00.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 4.200,00: valor que surgiria se a taxa simples fosse calculada como 60% a.a. direto sobre 6 meses (0,60 × 0,5 = 0,30) sobre um capital diferente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 4.250,00: não corresponde a nenhum cálculo lógico com os dados fornecidos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca menciona "capitalizações bimestrais" junto com "taxa simples". No regime simples não há capitalização; a taxa simples é de 5% a.m. (60% a.a. / 12). Já no composto, a capitalização bimestral transforma a taxa nominal de 60% a.a. em 10% por bimestre (60% / 6). Confundir essas taxas leva a erros.