GabaritoB — 120% e 120%.
Gabarito: letra B (120% e 120%). No regime de juros simples, a taxa proporcional anual é obtida multiplicando a taxa mensal por 12 — ou seja, 10% a.m. × 12 = 120% a.a. — e a taxa equivalente anual, por força da linearidade do regime, coincide exatamente com a taxa proporcional. Assim, ambas valem 120% ao ano.
A banca testa a compreensão de que, nos juros simples, as taxas proporcionais e equivalentes são numericamente idênticas, diferentemente do que ocorre nos juros compostos, onde há diferença conceitual.
A taxa proporcional decorre da definição: em juros simples, taxas proporcionais são aquelas cujos valores são proporcionais aos respectivos períodos. Para converter uma taxa mensal para anual, multiplica-se por 12 (pois 1 ano = 12 meses). Já a taxa equivalente é aquela que, aplicada ao mesmo capital pelo mesmo prazo, gera o mesmo montante. Em juros simples, isso ocorre exatamente com a taxa proporcional: . Logo, 10% a.m. equivale a 120% a.a.
A primeira taxa (100%) estaria correta se a conversão fosse feita dividindo 120% por 1,2 ou algo semelhante, mas o cálculo correto é 10% × 12 = 120%. O valor 100% não tem correspondência no problema.
Ambas as taxas são 120% a.a., conforme demonstrado.
O valor 214% surge de um equívoco: talvez o candidato tenha aplicado a fórmula de juros compostos ou feito , mas em juros simples não se usa exponenciação.
A primeira taxa (120%) está correta como proporcional; a segunda (214%) é o equivalente composto, não o simples. Em juros simples, a taxa equivalente é igual à proporcional.
Ambas seriam o resultado de juros compostos. Totalmente descabido no regime de juros simples.
Para não errar, lembre-se: em juros simples, taxas proporcionais e equivalentes são sinônimos numéricos (relação linear). Já em juros compostos, a taxa equivalente é maior que a proporcional (exponencial). Na hora da prova, se a questão não mencionar "compostos", trabalhe com a proporcional linear.
Gabarito: letra B.
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