Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Probabilidade
Código
fg077483
Banca
FGV
Órgão
CVM
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Inspetor - Perfil 1 - Mercado de Capitais - Manhã
Considere um dado cúbico com as faces numeradas de 1 a 6, mas de modo tal que, a cada vez que é lançado, a probabilidade de sair um número par é 2/3. Após ser lançado em sequência 5 vezes e em todas elas ter saído um número par, esse dado é lançado em sequência mais 3 vezes.A probabilidade de, nesses 3 últimos lançamentos, terem saído 3 números ímpares é:
A1/27;
B1/9;
C5/27;
D5/9;
E8/27.
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GabaritoA — 1/27;
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Probabilidade em dado viciado
Gabarito: letra A. A probabilidade de sair um número ímpar em cada lançamento é de 1/3 (já que a probabilidade de par é 2/3). Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de obter três números ímpares consecutivos é (1/3)³ = 1/27. A informação de que nas cinco primeiras jogadas saiu par é irrelevante para o cálculo, pois o dado não possui memória.
A questão testa o conceito de independência entre eventos. O dado é viciado, com P(par)=2/3, logo P(ímpar)=1/3. Mesmo após uma sequência de resultados pares, a probabilidade de cada novo lançamento permanece a mesma. Portanto, a probabilidade pedida é simplesmente o produto das probabilidades individuais.
NÃO CAIA NESSA!
A banca insere o histórico de 5 lançamentos pares para induzir o candidato a pensar em probabilidade condicional ou acreditar que o dado está “tendendo” a ímpares. No entanto, a independência garante que o passado não influencia o futuro. Ignore essa informação e foque no valor de P(ímpar)=1/3.
Lançamento
Probabilidade de ímpar
Probabilidade de par
Cada um
1/3
2/3
Evento
Probabilidade
:---:
:---:
3 ímpares consecutivos
(1/3)³ = 1/27
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente (1/3)³ = 1/27.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Corresponde a (1/3)² = 1/9, que seria a probabilidade de dois ímpares em dois lançamentos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O valor 5/27 não é potência de 1/3; provavelmente resulta de algum raciocínio equivocado combinando par e ímpar.
Alternativa D — ❌ Incorreta
5/9 é muito alta e não tem relação com o cálculo correto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
8/27 poderia ser a probabilidade de obter pelo menos um ímpar em três lançamentos (1 - (2/3)³ = 1 - 8/27 = 19/27, não 8/27), ou outro equívoco.