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Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FGV 2024

Raciocínio LógicoNegação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
fg077484
Banca
FGV
Órgão
CVM
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Inspetor - Perfil 1 - Mercado de Capitais - Manhã
Considere a sentença:Se x ≤ y, então x + 2y < 5.Essa sentença é FALSA quando:
  1. Ax = 3 e y = 2;
  2. Bx = 2 e y = 2;
  3. Cx = 2 e y = 1;
  4. Dx = 1 e y = 1;
  5. Ex = 0 e y = 2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — x = 2 e y = 2;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Condicional: quando é falsa?

Gabarito: letra B. A sentença "Se x ≤ y, então x + 2y < 5" é uma condicional (P → Q). Uma condicional é falsa apenas quando o antecedente (P) é verdadeiro e o consequente (Q) é falso. Para as demais combinações, ela é verdadeira. Basta verificar cada alternativa:

  • A) x=3, y=2: P: 3 ≤ 2? Falso → condicional verdadeira.

  • B) x=2, y=2: P: 2 ≤ 2? Verdadeiro; Q: 2+4=6 <5? Falso → P verdadeiro e Q falso ⇒ condicional falsa. ✅

  • C) x=2, y=1: P: 2 ≤ 1? Falso → condicional verdadeira.

  • D) x=1, y=1: P: 1 ≤ 1? Verdadeiro; Q: 1+2=3 <5? Verdadeiro → condicional verdadeira.

  • E) x=0, y=2: P: 0 ≤ 2? Verdadeiro; Q: 0+4=4 <5? Verdadeiro → condicional verdadeira.

Portanto, a única alternativa que torna a sentença falsa é a B.

Caso (x,y)

Antecedente P: x ≤ y

Consequente Q: x+2y < 5

P → Q (Resultado)

A) (3,2)

F

F

V

B) (2,2)

V

F

F

C) (2,1)

F

V

V

D) (1,1)

V

V

V

E) (0,2)

V

V

V

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: letra B.

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