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Questão de Matemática Financeira — Juros simples — FGV 2024

Matemática FinanceiraJuros simples
Código
fg077650
Banca
FGV
Órgão
Câmara Municipal de São Paulo - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Consultor Técnico Legislativo - Contador
Uma instituição financeira abre crédito descontando (por fora) duplicatas a juros simples de 1,2% ao mês. O imposto sobre operações financeiras (IOF) é cobrado através de duas alíquotas que incidem, ambas, sobre o valor de face (VF) da duplicata:- IOF 1: fixada em 0,38%;- IOF 2: de 0,0041% ao dia.A taxa de abertura de crédito (TAC) é sempre de R$ 78,10.O valor líquido da operação (VL) é dado por:VL = VF – Juros – IOF – TACUm ente privado desconta, nessa instituição financeira, uma duplicata com vencimento em 50 dias, gerando um valor de R$ 53,20 para o IOF 1.Considerando-se o mês comercial, conclui-se que o ente privado recebe um valor líquido de
  1. AR$ 13560,00.
  2. BR$ 13580,00.
  3. CR$ 13600,00.
  4. DR$ 13610,00.
  5. ER$ 13630,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 13560,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto bancário e valor líquido

Gabarito: letra A. O valor líquido recebido pelo ente privado é de R$ 13.560,00, obtido a partir do valor de face (VF) calculado pelo IOF 1, subtraindo-se os juros do desconto comercial, o IOF total e a TAC.

A resolução segue passo a passo:

  1. Cálculo do valor de face (VF): IOF 1 = 0,38% sobre VF e foi informado como R$ 53,20. Assim:

    0,38%×VF=53,20⇒VF=53,200,0038=53,20×1000038=1,4×10000=R$14.000,000,38\% \times VF = 53,20 \Rightarrow VF = \frac{53,20}{0,0038} = \frac{53,20 \times 10000}{38} = 1,4 \times 10000 = R\$ 14.000,00

  1. Juros (desconto comercial): Taxa de desconto = 1,2% ao mês, prazo = 50 dias (mês comercial = 30 dias → n=5030=53n = \frac{50}{30} = \frac{5}{3} meses).

    Juros=VF×d×n=14.000×0,012×53=14.000×0,02=R$280,00Juros = VF \times d \times n = 14.000 \times 0,012 \times \frac{5}{3} = 14.000 \times 0,02 = R\$ 280,00

  1. IOF 2: 0,0041% ao dia sobre VF, por 50 dias.

    IOF2=14.000×0,0041100×50=14.000×0,000041×50=14.000×0,00205=R$28,70IOF2 = 14.000 \times \frac{0,0041}{100} \times 50 = 14.000 \times 0,000041 \times 50 = 14.000 \times 0,00205 = R\$ 28,70

  1. IOF total: IOF1 + IOF2 = R$ 53,20 + R$ 28,70 = R$ 81,90.

  1. TAC: R$ 78,10.

  1. Valor líquido:

    VL=VF−Juros−IOFtotal−TAC=14.000−280−81,90−78,10=14.000−440=R$13.560,00VL = VF - Juros - IOF_{total} - TAC = 14.000 - 280 - 81,90 - 78,10 = 14.000 - 440 = R\$ 13.560,00

Portanto, a alternativa A (R$ 13.560,00) é a correta.

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