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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg078902
Banca
FGV
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo/Consultoria - Consultor Legislativo - Área IV (Reaplicação)
Ao longo de um período em que a inflação acumulada foi de 4,5%, a taxa aparente de uma aplicação foi de 6%.A taxa real de rentabilidade dessa aplicação, nesse período, foi
  1. A1,56%.
  2. B1,54%.
  3. C1,52%.
  4. D1,50%.
  5. E1,44%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 1,44%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Real de Rentabilidade

Gabarito: letra E (1,44%). A taxa real é obtida pela fórmula de Fisher: r=1+i1+I−1r = \frac{1+i}{1+I} - 1, onde ii é a taxa aparente (nominal) e II a inflação do período. Substituindo i=6%=0,06i=6\% = 0,06 e I=4,5%=0,045I=4,5\% = 0,045, temos:

r=1+0,061+0,045−1=1,061,045−1=1,014354066−1=0,014354066≈1,4354%r = \frac{1+0,06}{1+0,045} - 1 = \frac{1,06}{1,045} - 1 = 1,014354066 - 1 = 0,014354066 \approx 1,4354\%

Arredondando, obtém-se 1,44%, que corresponde à alternativa E.

  1. 1Fórmula: r = (1+i)/(1+I) - 1
  2. 2i = 6% (aparente)
  3. 3I = 4,5% (inflação)
  4. 4r = 1,06/1,045 - 1
  5. 5r ≈ 1,44% (real)
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Alternativa A — ❌ Incorreta (1,56%)

Alternativa B — ❌ Incorreta (1,54%)

Alternativa C — ❌ Incorreta (1,52%)

Alternativa D — ❌ Incorreta (1,50%)

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

PEGA ESSA DICA!

Ao calcular a taxa real, lembre-se de usar a fórmula (1+i)=(1+r)(1+I)(1+i) = (1+r)(1+I) e isolar rr. Cuidado com arredondamentos: faça o cálculo com pelo menos quatro casas decimais para chegar ao valor exato entre as opções.

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