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Questão de Economia — Demanda e Oferta — FGV 2024

EconomiaDemanda e Oferta
Código
fg079526
Banca
FGV
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Consultor de Orçamento e Fiscalização Financeira (Reaplicação)
Considere um produtor monopolista que tem as seguintes informações:


A) Função de demanda do seu produto:

Q = 14 – 2P


B) Função custo de produção:

C = 2Q² - 18Q + 50


em que:


  • Q = quantidade de unidades produzidas do bem;

  • P = Preço do bem em reais R$;

  • C = Custo total.


Avalie se para que esse monopolista maximize seu lucro:

I. a quantidade ótima a ser produzida será Q = 5;

II. o preço cobrado pelo monopolista para maximizar lucro será P = R$ 4,25;

III. o preço cobrado pelo monopolista será maior do que num mercado perfeitamente competitivo.



Está correto o que se afirma em
  1. AI e II, apenas.
  2. BI e III, apenas.
  3. CII e III, apenas.
  4. DI, II e III.
  5. EI, apenas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — I e III, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Monopólio e Maximização de Lucro

Gabarito: letra B (I e III, apenas). O monopolista maximiza lucro igualando receita marginal (RMg) ao custo marginal (CMg). A partir da função de demanda Q = 14 – 2P, obtém-se a demanda inversa P = 7 – 0,5Q. A receita total é R = P·Q = 7Q – 0,5Q², logo RMg = dR/dQ = 7 – Q. O custo total é C = 2Q² – 18Q + 50, logo CMg = dC/dQ = 4Q – 18. Igualando: 7 – Q = 4Q – 18 → 25 = 5Q → Q = 5 (item I correto). O preço é P = 7 – 0,5·5 = 7 – 2,5 = R$ 4,50 (item II incorreto, pois afirma R$ 4,25). Sob concorrência perfeita, P = CMg, resultando em preço menor (≈ R$ 4,22), confirmando que no monopólio o preço é maior (item III correto).

Item I — ✅ Correto

A quantidade ótima é Q = 5, conforme cálculo: RMg = CMg → 7 – Q = 4Q – 18 → Q = 5.

Item II — ❌ Incorreto

O preço correto é P = 7 – 0,5·5 = R$ 4,50, e não R$ 4,25 como afirmado. Provável erro de arredondamento ou inversão na fórmula.

Item III — ✅ Correto

No monopólio, o preço (R$ 4,50) é superior ao preço de concorrência perfeita. Nesta, o equilíbrio seria dado por P = CMg: 7 – 0,5Q = 4Q – 18 → Q = 50/9 ≈ 5,56 e P = 38/9 ≈ R$ 4,22. Portanto, o preço de monopólio é maior, como previsto pela teoria.

Conclusão: Estão corretos apenas os itens I e III, correspondendo à alternativa B.

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