Foram coletados, em uma pesquisa sobre hábitos de leitura de jornais e revistas, feita com um grupo de pessoas de uma empresa, os seguintes dados:• 55% das pessoas leem jornais;• 47% das pessoas leem revistas;• 30% das pessoas leem jornais e revistas.A probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso nesse grupo, não ler nem jornal e nem revista é igual a
A25%
B28%
C35%
D45%
E70%
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GabaritoB — 28%
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a 28% (alternativa B).
A ideia por trás
Em probabilidade, quando dois eventos podem acontecer ao mesmo tempo, a chance de ocorrer pelo menos um deles é a soma das chances individuais menos a chance de ambos, para não contar duas vezes quem está nos dois. Essa é a probabilidade da união. Depois, como a soma de todas as possibilidades é 100%, a chance de não ocorrer nenhum dos dois é o que falta para completar 100% — o complementar. Nesta questão, precisamos primeiro juntar as chances de ler jornal ou revista (descontando a interseção) e depois ver o que sobra para quem não lê nenhum.
O que a questão dá
P(A) = 55% (lê jornal)
P(B) = 47% (lê revista)
P(A ∩ B) = 30% (lê jornal e revista)
O que queremos: a probabilidade de uma pessoa não ler nem jornal nem revista
Passo 1 — Definir os eventos e suas probabilidades
Para organizar o raciocínio, damos nomes aos eventos: A = lê jornal, B = lê revista. Assim fica claro o que cada porcentagem representa e o que precisamos calcular.
NÃO CAIA NESSA!
Confundir P(A ∩ B) com a probabilidade de ler apenas um dos dois.
Passo 2 — Calcular a probabilidade de ler jornal ou revista
Queremos a chance de ler pelo menos um dos dois. Como há pessoas que leem ambos, somar 55% + 47% contaria essas pessoas duas vezes. Por isso subtraímos a interseção (30%).
Por que esta fórmula: A fórmula da união de dois eventos é P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Ela serve para quando os eventos podem ocorrer juntos, evitando a dupla contagem.
De onde vem cada valor: = enunciado: 55% · = enunciado: 47% · = enunciado: 30%
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair a interseção e somar 55% + 47% = 102%, o que é impossível.
Passo 3 — Calcular o complementar (não ler nenhum)
A probabilidade de não ler nenhum dos dois é o que falta para completar 100%, já que ou a pessoa lê pelo menos um (72%) ou não lê nenhum. O complementar é sempre 100% menos a probabilidade do evento.
Por que esta fórmula: A probabilidade do complementar é P(nenhum) = 100% − P(A ∪ B). Isso porque a soma de todas as possibilidades é 100%.
De onde vem cada valor: = passo 2: 72%
NÃO CAIA NESSA!
Fazer 100% − 55% − 47% = −2%, esquecendo de considerar a interseção.