Questão de Banco de Dados — Data Mining — FGV 2024

Regras de associação: suporte, confiança e as métricas de avaliação

Gabarito: letra E. A métrica que possui valor igual a 50% para a regra R: Leite → Pão é o suporte, que mede a frequência com que o conjunto de itens {Leite, Pão} aparece no total de transações. O suporte é calculado como o número de transações que contêm todos os itens da regra dividido pelo número total de transações — e, no conjunto de transações da loja de varejo, essa proporção é exatamente 50%.

As regras de associação são uma técnica de mineração de dados (data mining) usada para descobrir relacionamentos interessantes entre itens em grandes bases de dados transacionais. O exemplo clássico é a análise de cesta de compras em supermercados: identificar que clientes que compram fraldas também tendem a comprar cerveja. Para avaliar a qualidade e a relevância dessas regras, utilizam-se métricas que quantificam diferentes aspectos da relação entre os itens. As duas medidas mais comuns e fundamentais são o suporte e a confiança, mas também existem outras métricas derivadas, como precisão, recall e F1 score, que são emprestadas da área de aprendizado de máquina e recuperação de informação.

O suporte (ou prevalência) de uma regra X → Y é a proporção de transações no banco de dados que contêm todos os itens do conjunto {X, Y}. Em outras palavras, é a frequência relativa com que a combinação de itens aparece. Já a confiança (ou força) é a probabilidade condicional de que, dado que uma transação contém X, ela também contenha Y — ou seja, é a proporção de transações com X que também têm Y. A confiança mede a força da implicação, enquanto o suporte mede a abrangência (cobertura) da regra.

Para entender a diferença na prática, imagine 10 transações em uma loja. Se o leite aparece em 8 transações e o pão em 7, e a combinação leite+pão aparece em 5 transações, então o suporte da regra Leite → Pão é 5/10 = 50%. A confiança, por sua vez, seria 5/8 = 62,5% (das transações com leite, quantas também têm pão). Perceba que o suporte usa como denominador o total de transações, enquanto a confiança usa como denominador o número de transações que contêm o antecedente (o lado esquerdo da regra).

As demais métricas citadas nas alternativas — precisão, recall e F1 score — são conceitos originários de sistemas de recuperação de informação e classificação, e não são medidas padrão para regras de associação. A precisão mede a fração de itens relevantes entre os recuperados; o recall mede a fração de itens relevantes que foram recuperados; e o F1 score é a média harmônica entre precisão e recall. Embora possam ser adaptadas a contextos de mineração, não são as métricas clássicas de regras de associação, e nenhuma delas corresponde ao valor de 50% calculado para a regra em questão.

A pegadinha desta questão está em confundir suporte com confiança. A banca apresenta uma regra de associação e pede a métrica que vale 50%. O candidato apressado pode calcular a confiança (que seria diferente de 50%) e marcar a alternativa A, ou pode se perder entre as métricas de classificação. O segredo é identificar que o valor 50% corresponde à proporção de transações que contêm ambos os itens (leite e pão) em relação ao total — exatamente a definição de suporte.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A confiança mede a probabilidade de que uma transação que contém o antecedente (Leite) também contenha o consequente (Pão). Seu cálculo é: transações com {Leite, Pão} ÷ transações com {Leite}. No conjunto de transações, esse valor não é 50% — é uma proporção diferente, pois o denominador é menor (apenas as transações com leite, não o total). A confiança é uma medida de força da implicação, não de cobertura.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O F1 score é uma métrica de avaliação de classificadores, definida como a média harmônica entre precisão e recall. Não é uma medida padrão para regras de associação e não corresponde ao valor de 50% calculado para a regra Leite → Pão. A banca incluiu essa alternativa para testar se o candidato conhece as métricas de aprendizado de máquina, mas ela não se aplica ao contexto de associação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A precisão, no contexto de recuperação de informação, é a fração de itens relevantes entre os itens recuperados. Em regras de associação, não é uma métrica clássica — as medidas tradicionais são suporte e confiança. Além disso, o valor de 50% não corresponde à precisão da regra, que teria um cálculo diferente (transações corretas ÷ transações previstas).

Alternativa D — ❌ Incorreta

O recall é a fração de itens relevantes que foram recuperados. Assim como a precisão, é uma métrica de classificação/recuperação, não de associação. O valor de 50% não corresponde ao recall da regra, que seria calculado de forma distinta (transações corretas ÷ transações realmente relevantes).

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O suporte da regra Leite → Pão é a proporção de transações que contêm ambos os itens em relação ao total de transações. No conjunto de transações da loja, essa proporção é exatamente 50%. O suporte é a métrica fundamental para medir a abrangência de uma regra de associação — se uma regra tem suporte baixo, ela pode ser estatisticamente irrelevante, mesmo que tenha alta confiança.

Gabarito: letra E