Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2024

Problema de Idades

Gabarito: letra D (1.591). Resolvendo o sistema: André é 6 anos mais velho que Vinícius (A = V + 6) e, daqui a 49 anos, Vinícius terá o dobro da idade atual de André (V + 49 = 2A). Resolvendo, encontramos V = 37 e A = 43; o produto 37 × 43 = 1.591.

Passo a passo

Seja A a idade atual de André e V a de Vinícius.

1. Primeira informação: André é 6 anos mais velho que Vinícius.

   $A = V + 6$

1. Segunda informação: Daqui a 49 anos, Vinícius terá o dobro da idade que André tem hoje.

   $V + 49 = 2A$

1. Substituindo A na segunda equação:

   $V + 49 = 2(V + 6)$

   $V + 49 = 2V + 12$

   $49 - 12 = 2V - V$

   $V = 37$

1. Calculando A:

   $A = 37 + 6 = 43$

1. Produto pedido:

   $37 \times 43 = 1.591$

Alternativas

• A) 1.360 — ❌ Incorreta. Resultado de cálculos parciais errados (ex.: 37×36=1.332, mas não é o caso).

• B) 1.435 — ❌ Incorreta. Possível confusão (ex.: 37×38=1.406, ou 41×35=1.435).

• C) 1.512 — ❌ Incorreta. Corresponde a 42×36=1.512, que não satisfaz as condições.

• D) 1.591 — ✅ Correta. Único que atende ao sistema: 37×43=1.591.

• E) 1.755 — ❌ Incorreta. Corresponde a 39×45=1.755, valores que não resolvem as equações.

Gabarito: letra D (1.591).