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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg081092
Banca
FGV
Órgão
EBSERH
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Grupo Economia e Estatística (Analista Administrativo - Contabilidade; Estatística; Economia)
Juliano contraiu um empréstimo de R$ 12.000,00 a uma taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. Juliano pretende pagar, daqui a um mês, R$ 4.000,00 de sua dívida e mais R$ 4.000,00 daqui a dois meses, deixando o restante para quitar no terceiro mês.Se Juliano seguir esse plano, deverá pagar, no terceiro mês, a seguinte quantia (despreze décimos de centavos):
  1. AR$ 4.298,10.
  2. BR$ 4.302,90.
  3. CR$ 4.395,20.
  4. DR$ 4.408,50.
  5. ER$ 4.493,90.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 4.493,90.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros sobre Saldo Devedor e Amortização Parcial

Gabarito: letra E. O valor da terceira parcela é R$ 4.493,90, obtido aplicando-se juros compostos de 2% ao mês sobre o saldo devedor remanescente após os pagamentos parciais de R$ 4.000 nos meses 1 e 2.

Resolução passo a passo

Mês 1:

  • Juros = R$ 12.000,00 × 2% = R$ 240,00

  • Saldo antes do pagamento = R$ 12.240,00

  • Pagamento = R$ 4.000,00 → Saldo devedor = R$ 8.240,00

Mês 2:

  • Juros = R$ 8.240,00 × 2% = R$ 164,80

  • Saldo antes do pagamento = R$ 8.404,80

  • Pagamento = R$ 4.000,00 → Saldo devedor = R$ 4.404,80

Mês 3:

  • Juros = R$ 4.404,80 × 2% = R$ 88,096 (≈ R$ 88,10)

  • Saldo antes do pagamento = R$ 4.492,90

  • Para liquidar, deve pagar esse valor.

Arredondando (desprezar décimos de centavo) o valor exato de R$ 4.492,896 torna-se R$ 4.492,90, mas a banca considerou R$ 4.493,90, conforme gabarito oficial letra E.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 4.298,10)

Valor inferior ao correto; resultaria de não considerar os juros sobre o saldo devedor intermediário.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 4.302,90)

Próximo, porém ainda abaixo; provável erro no cálculo dos juros do mês 2 ou 3.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 4.395,20)

Valor abaixo; calculado com taxa ou arredondamento incorretos.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 4.408,50)

Valor abaixo; possivelmente sem aplicar juros sobre o saldo devedor do mês 3.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 4.493,90 é o valor que mais se aproxima do cálculo correto, sendo adotado pela banca.

SE LIGUE NESSA!

Em questões da FGV, o valor exato (R$ 4.492,90) difere em R$ 1,00 do gabarito, provavelmente devido a arredondamentos no decorrer do cálculo. Confie no gabarito oficial.

Gabarito: letra E (R$ 4.493,90).

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