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Questão de Programação — Linguagens de programação — FGV 2024

ProgramaçãoLinguagens de programação
Código
fg085437
Banca
FGV
Órgão
INPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista Júnior I - Desenvolvimento de Sistemas Eletrônicos Digitais
Um sinal de 27 MHz alimenta um circuito e é usado para gerar o sinal meuCLK do código VHDL a seguir.Imagem associada para resolução da questãoA frequência de meuCLK é
  1. A1 MHz.
  2. B270 kHz.
  3. C13,5 MHz.
  4. D100 kHz.
  5. E10 kHz.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 100 kHz.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 100 kHz — alternativa D.

A ideia por trás

Um divisor de frequência é um circuito digital que recebe um sinal periódico (como um clock) e gera outro sinal cuja frequência é uma fração inteira da original. Ele é usado para obter clocks mais lentos a partir de um clock mestre, e a relação entre as frequências é sempre uma divisão inteira.

A frequência de saída é a frequência de entrada dividida pelo fator de divisão: f_saida = f_entrada / N. Se o fator de divisão é N, a cada N ciclos de entrada a saída completa um ciclo. Por isso, aumentar N diminui a frequência de saída na mesma proporção.

Esta questão fornece diretamente o fator de divisão (270) e pede a frequência de saída. Basta aplicar a relação de divisão.

O que a questão dá

  • frequência do sinal de entrada = 27 MHz

  • fator de divisão do circuito = 270

O que queremos: a frequência do sinal de saída meuCLK

Passo 1 — Identificar o fator de divisão

O código VHDL implementa um divisor de frequência, e o fator de divisão é o número de ciclos de entrada que a saída conta antes de completar um ciclo. O enunciado já informa que o fator é 270.

270\boxed{270}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir o fator de divisão com a frequência de saída — o número 270 aparece no problema, mas é o divisor, não o resultado.

Passo 2 — Aplicar a divisão de frequências

Com o fator de divisão em mãos, a frequência de saída é a frequência de entrada dividida por esse fator. Essa é a relação fundamental de um divisor.

Por que esta fórmula: A fórmula f_saida = f_entrada / N vem da definição de divisor: a saída completa um ciclo a cada N ciclos de entrada, então sua frequência é N vezes menor.

fsaida=fentradaNf_{saida} = \frac{f_{entrada}}{N}

De onde vem cada valor: fentradaf_{entrada} = enunciado: 27 MHz · NN = passo 1: 270

fsaida=27270=0,1 MHzf_{saida} = \frac{27}{270} = \boxed{0{,}1\ \text{MHz}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter MHz para kHz antes de dividir, ou dividir 270 por 27 em vez do contrário.

Passo 3 — Converter para a unidade pedida

As alternativas estão em kHz, então precisamos expressar o resultado em kHz. Como 1 MHz = 1000 kHz, multiplicamos por 1000.

Por que esta fórmula: A conversão é direta: 1 MHz = 1000 kHz, então 0,1 MHz = 0,1 × 1000 kHz.

fkHz=fMHz×1000f_{kHz} = f_{MHz} \times 1000

De onde vem cada valor: fMHzf_{MHz} = passo 2: 0,1 MHz

fkHz=0,1×1000=100 kHzf_{kHz} = 0{,}1 \times 1000 = \boxed{100\ \text{kHz}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1000 e responder 0,1 kHz, ou multiplicar por 10⁶ achando que está em Hz.

Resposta: 100 kHz — alternativa D

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