Questão de Física — Ondas e Propriedades Ondulatórias — FGV 2024
Física›Ondas e Propriedades Ondulatórias
Código
fg085601
Banca
FGV
Órgão
INPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista Júnior I - Engenharia de Sistemas de Satélites - Missões Espaciais
Um cilindro maciço de massa uniformemente distribuída m = 60kg e raio r, cujo momento de inércia em relação ao centro de massa é igual a 1/2 mr², é abandonado do repouso sobre um plano inclinado que faz 30° com a horizontal.Sabendo que o cilindro rola sem deslizar e admitindo a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², o valor da força de atrito entre o cilindro e o plano inclinado é igual a
A58 N.
B68 N.
C78 N.
D88 N.
E98 N.
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GabaritoE — 98 N.
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Rolamento sem deslizamento em plano inclinado
Gabarito: letra E. A força de atrito estático que possibilita o rolamento do cilindro vale 98 N, obtida a partir das equações da dinâmica translacional e rotacional combinadas com a condição de rolamento sem deslizamento.
A questão aplica as leis de Newton e a dinâmica rotacional. O cilindro de massa 60 kg, momento de inércia I = ½ m r², desce um plano inclinado de 30° rolando sem escorregar. A força de atrito é estática e aponta para cima do plano. As equações:
Translação (eixo x ao longo do plano): mg senθ – fat = m a
Rotação (torque em relação ao centro): fat * r = I α, com α = a/r (rolamento sem deslizamento)
I = ½ m r² → fat * r = (½ m r²)(a/r) → fat = ½ m a
Substituindo na equação translacional: mg senθ – ½ m a = m a → mg senθ = (3/2) m a → a = (2/3) g senθ
Então fat = ½ m a = ½ m * (2/3) g senθ = (1/3) m g senθ
Portanto, a alternativa correta é a letra E (98 N).
Alternativa A — ❌ Incorreta (58 N)
Esse valor não deriva das equações corretas; provavelmente resulta de erro na relação entre aceleração e torque.
Alternativa B — ❌ Incorreta (68 N)
Também não corresponde ao cálculo exato.
Alternativa C — ❌ Incorreta (78 N)
Número sem suporte teórico.
Alternativa D — ❌ Incorreta (88 N)
Idem.
Alternativa E — ✅ Correta (98 N) ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o cálculo exato resulta em 98 N.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de rolamento sem deslizamento, use sempre a condição v=ωr para relacionar aceleração linear e angular. A força de atrito é determinada pela dinâmica combinada, não isoladamente. Memorize a aceleração para um cilindro maciço: a = (2/3) g senθ.