Pular para o conteúdo principal

Questão de Física — Ondas e Propriedades Ondulatórias — FGV 2024

FísicaOndas e Propriedades Ondulatórias
Código
fg085611
Banca
FGV
Órgão
INPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista Júnior I - Engenharia de Sistemas de Satélites - Missões Espaciais
Um tanque cilíndrico metálico, com diâmetro e altura iguais a 20m, está completamente cheio com um fluido cuja densidade é igual a 1400kg/m³.Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8m/s² e desconsiderando o efeito da pressão atmosférica, o valor da força total que o fluido exerce sobre a superfície lateral do tanque é igual a
  1. A3,20 x 10⁸ N.
  2. B3,32 x 10⁸ N.
  3. C3,44 x 10⁸ N.
  4. D1,72 x 10⁸ N.
  5. E1,53 x 10⁸ N.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 1,72 x 10⁸ N.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Hidrostática – Força sobre parede lateral de tanque cilíndrico

Gabarito: letra D. A força exercida pelo fluido na superfície lateral é calculada pela integral da pressão ao longo da profundidade. Considerando que a pressão varia linearmente com a altura a partir do topo (P = ρgh), e a área lateral é o produto do perímetro pelo diferencial de altura (dA = 2πR dh), temos:

F = ∫₀ᴴ ρgh · 2πR dh = ρg 2πR (H²/2) = ρgπR H².

Substituindo ρ = 1400 kg/m³, g = 9,8 m/s², R = D/2 = 10 m, H = 20 m:

F = 1400 × 9,8 × π × 10 × 20² = 1400 × 9,8 × π × 10 × 400 = 1400 × 9,8 × 4000π ≈ 13720 × 12566,37 = 1,7238 × 10⁸ N.

Portanto, aproximadamente 1,72 × 10⁸ N.

Alternativa A — ❌ Incorreta

3,20 × 10⁸ N. Esse valor provavelmente resulta do uso do diâmetro (20 m) no lugar do raio (10 m) na fórmula, ou erro na multiplicação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

3,32 × 10⁸ N. Próximo ao valor obtido com diâmetro, mas com algum arredondamento adicional.

Alternativa C — ❌ Incorreta

3,44 × 10⁸ N. Também associado ao uso do diâmetro.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

1,72 × 10⁸ N, conforme cálculo acima.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1,53 × 10⁸ N. Pode resultar de usar a área total da lateral sem considerar a variação de pressão (como se fosse constante no centro), ou erro no fator 1/2.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre raio e diâmetro. Como a pressão aumenta com a profundidade, o cálculo correto usa o raio (10 m), não o diâmetro. Muitos candidatos empregam D no lugar de R, obtendo o dobro da força (≈ 3,44×10⁸ N). Lembre-se: na fórmula F = ρgπR H², o raio está elevado à primeira potência, enquanto H está ao quadrado. Não confunda raio com diâmetro!

Gabarito: letra D.

Link permanente: /questoes/fg085611