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Questão de Física — Força Gravitacional e Satélites — FGV 2024

FísicaForça Gravitacional e Satélites
Código
fg085697
Banca
FGV
Órgão
INPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista Júnior I - Gestão de Sistema RF de Estação Terrena (TG02)
A posição do Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações (SGDC) foi calculada por um subsistema hipotético de determinação de posição. O SGDC está localizado a uma altitude igual a 36000km e na longitude 74,82° Oeste. A posição orbital designada para o satélite é 75⁠º Oeste. O raio médio da Terra é aproximadamente igual a 6400km.A distância entre a posição orbital designada e a posição atual do SGDC é, aproximadamente, igual a
  1. A113km.
  2. B133km.
  3. C1152km.
  4. D7632km.
  5. E6480km.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 133km.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Distância entre posições orbitais de satélite geoestacionário

Gabarito: letra B. A distância entre a posição atual e a posição designada do SGDC é de aproximadamente 133 km, calculada como o arco de circunferência correspondente à diferença de longitude de 0,18° no raio orbital de 42400 km.

A questão exige o cálculo de uma distância ao longo de um arco de circunferência. O satélite geoestacionário orbita a Terra a uma altitude de 36000 km. Somando ao raio médio da Terra (6400 km), obtém-se o raio orbital:

Rorbital=6400 km+36000 km=42400 kmR_{\text{orbital}} = 6400\,\text{km} + 36000\,\text{km} = 42400\,\text{km}

A diferença entre a longitude designada (75° O) e a atual (74,82° O) é:

Δθ=75°−74,82°=0,18°\Delta \theta = 75° - 74,82° = 0,18°

Convertendo para radianos (já que a fórmula do arco s = R · θ exige ângulo em radianos):

θrad=0,18°×π180°≈0,18×0,0174533≈0,0031416 rad\theta_{\text{rad}} = 0,18° \times \frac{\pi}{180°} \approx 0,18 \times 0,0174533 \approx 0,0031416\,\text{rad}

O comprimento do arco é então:

s=Rorbital×θrad=42400×0,0031416≈133,2 kms = R_{\text{orbital}} \times \theta_{\text{rad}} = 42400 \times 0,0031416 \approx 133,2\,\text{km}

Arredondando, temos aproximadamente 133 km, que corresponde à alternativa B.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de satélites geoestacionários, a posição é definida pela longitude fixa. A distância entre duas posições próximas é simplesmente o arco de círculo ao longo da órbita. Lembre-se de converter graus em radianos e de usar o raio orbital (altitude + raio da Terra), não apenas a altitude.

Gabarito: letra B.

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