Física · FGV · 2024 | Questão sqc-fg085921

FísicaImpulso e Quantidade de Movimento

Código: fg085921
Banca: FGV
Órgão: INPE
Ano: 2024
Nível: Superior

Cargo: Tecnologista Júnior I - Operação de Sistemas Espaciais Embarcados

Duas partículas de massas m₁ = 1,5 kg e m₂ = 2,5 kg estão localizadas no espaço de acordo com os seguintes vetores de posição: (metros) e (metros). Quando t = 0, uma força (Newtons) começa a atuar sobre m₁, e, simultaneamente, uma força (Newtons) começa a atuar sobre m₂.

O instante em que a aceleração do centro de massa do sistema muda de sentido e a magnitude da aceleração do centro de massa do sistema no sexto segundo são, respectivamente, iguais a

A0 e 2m / s².
B1s e 3m / s².
C2s e 4m / s².
D3s e 5m / s².
E4s e 6m / s².

Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 2s e 4m / s².

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Dinâmica do Centro de Massa

Gabarito: letra C. A aceleração do centro de massa ( $\vec{a}_{CM}$ ) é dada pela razão entre a força resultante externa ( ${\vec{F}_{res}}$ ) e a massa total do sistema ( $M_{tot} = m_1 + m_2 = 1,5 + 2,5 = 4,0\,\text{kg}$ ). A força resultante é a soma das forças atuantes: $\vec{F}_{res} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = (3\hat{i} + 4t\hat{j}) + (-3\hat{i} - 8\hat{j}) = (4t - 8)\hat{j}$ . Assim, $\vec{a}_{CM} = \frac{(4t - 8)\hat{j}}{4} = (t - 2)\hat{j}$ . A aceleração muda de sentido quando passa por zero, ou seja, em $t = 2\,\text{s}$ . No sexto segundo ( $t = 6\,\text{s}$ ), a magnitude é $|\vec{a}_{CM}| = |6 - 2| = 4\,\text{m/s}^2$ .

1Força resultante externa
2Soma vetorial das forças
3Dividir pela massa total
4Aceleração do CM

LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta

O instante de mudança de sentido ocorre quando a componente da aceleração se anula. Como a aceleração é $(t-2)\hat{j}$ , ela é nula em $t=2\,\text{s}$ , não em $0\,\text{s}$ .

Alternativa B — ❌ Incorreta

Calcula incorretamente o instante de mudança de sentido e a magnitude da aceleração no sexto segundo. A aceleração no instante $t=6\,\text{s}$ é $4\,\text{m/s}^2$ , não $3\,\text{m/s}^2$ .

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ Gabarito

Corresponde exatamente aos valores calculados: a aceleração do centro de massa é nula (mudança de sentido) em $t = 2\,\text{s}$ e, para $t = 6\,\text{s}$ , a magnitude é $4\,\text{m/s}^2$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

Indica incorretamente o instante de mudança de sentido ( $3\,\text{s}$ ) e a magnitude da aceleração ( $5\,\text{m/s}^2$ ).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Indica incorretamente o instante de mudança de sentido ( $4\,\text{s}$ ) e a magnitude da aceleração ( $6\,\text{m/s}^2$ ).

PEGA ESSA DICA!

Para problemas envolvendo o centro de massa de um sistema de partículas, lembre-se que a aceleração do centro de massa segue a segunda lei de Newton aplicada ao sistema como um todo: $\vec{F}_{ext} = M_{tot} \cdot \vec{a}_{CM}$ . Sempre some as forças vetorialmente antes de dividir pela massa total.

Link permanente: /questoes/fg085921