Questão de Física — Dinâmica — FGV 2024

Dinâmica: Associação de blocos com atrito

Gabarito: letra B. A aceleração do bloco B é determinada pela força resultante sobre ele, considerando a força aplicada e as forças de atrito opostas ao movimento, enquanto a aceleração do bloco A é determinada exclusivamente pela força de atrito cinético exercida pelo bloco B, que atua como força motriz para A.

Para resolver, analisamos as forças em cada bloco:

1. Bloco A ($m_A = 4\, ext{kg}$): A única força horizontal que atua sobre ele é a força de atrito cinético ($f_{AB}$) exercida pelo bloco B. Como $f_{AB} = \mu_c \cdot N_A = \mu_c \cdot m_A \cdot g$, temos:

   $f_{AB} = 0,2 \cdot 4 \cdot 10 = 8\, ext{N}$.

   Pela 2ª Lei de Newton ($F = m \cdot a$): $8 = 4 \cdot a_A \implies a_A = 2\, ext{m/s}^2$.

1. Bloco B ($m_B = 3\, ext{kg}$): Sobre ele atuam a força aplicada ($F = 49\, ext{N}$), a força de atrito com A ($f_{BA} = 8\, ext{N}$, sentido oposto) e a força de atrito com C ($f_{BC} = \mu_c \cdot N_B = \mu_c \cdot (m_A + m_B) \cdot g$).

   $N_B = (4 + 3) \cdot 10 = 70\, ext{N}$.

   $f_{BC} = 0,2 \cdot 70 = 14\, ext{N}$.

   Resultante em B: $F_R = F - f_{BA} - f_{BC} = 49 - 8 - 14 = 27\, ext{N}$.

   a_B = rac{F_R}{m_B} = rac{27}{3} = 9\, ext{m/s}^2.

{"tipo": "forcas", "vetores": [{"rotulo": "F", "angulo": 0, "magnitude": 49}, {"rotulo": "f_BA", "angulo": 180, "magnitude": 8}, {"rotulo": "f_BC", "angulo": 180, "magnitude": 14}, {"rotulo": "N_B", "angulo": 90, "magnitude": 70}, {"rotulo": "P_B", "angulo": 270, "magnitude": 30}], "origem_rotulo": "B"}

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde exatamente aos valores calculados: $a_A = 2\, ext{m/s}^2$ e $a_B = 9\, ext{m/s}^2$. O erro comum é tentar tratar o sistema como um bloco único, ignorando que os blocos deslizam entre si.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Sugere acelerações iguais, o que ocorreria apenas se não houvesse deslizamento entre A e B. Como o enunciado afirma que há deslizamento, as acelerações são independentes.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Calcula incorretamente a aceleração de A, assumindo que ele acompanha o movimento de B sem deslizamento.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Resulta de um erro na aplicação das leis de Newton, possivelmente confundindo as massas ou os coeficientes de atrito no cálculo da força resultante.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Inverte os valores ou utiliza premissas incorretas para a aceleração do bloco A.

Gabarito: letra B