Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — FGV 2024

Métricas da Matriz de Confusão: Recall

Gabarito: letra C. A expressão define o Recall (também chamado de Sensibilidade ou Taxa de Verdadeiros Positivos), que mede a proporção de verdadeiros positivos (VP) em relação ao total de amostras positivas reais (VP + FN). Essa é a definição clássica de sensibilidade, amplamente utilizada em problemas de classificação e diagnóstico.

A Matriz de Confusão é uma tabela que cruza as classes reais com as classes previstas por um modelo de classificação. Ela contém quatro elementos: Verdadeiros Positivos (VP) – casos positivos corretamente previstos; Falsos Positivos (FP) – casos negativos incorretamente previstos como positivos; Falsos Negativos (FN) – casos positivos incorretamente previstos como negativos; e Verdadeiros Negativos (VN) – casos negativos corretamente previstos. A partir desses quatro números, calculam-se as principais métricas de desempenho do modelo.

A confusão mais comum entre os candidatos é misturar Recall com Precisão. A diferença está no denominador: o Recall divide pelos positivos reais (linha da classe positiva na matriz), enquanto a Precisão divide pelos positivos previstos (coluna da classe positiva). Em outras palavras, o Recall responde "dos que são positivos, quantos eu acertei?", enquanto a Precisão responde "dos que eu previ como positivos, quantos realmente são?".

A banca explora exatamente essa troca: a expressão do enunciado fala em "total de amostras positivas da referência" – ou seja, os positivos reais – o que aponta diretamente para o Recall. Se o enunciado dissesse "total de amostras previstas como positivas", a resposta seria Precisão.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A Acurácia é a proporção de acertos totais do modelo, calculada como $(VP + VN) / (VP + VN + FP + FN)$. Ela considera tanto os verdadeiros positivos quanto os verdadeiros negativos, e o denominador é o total de amostras, não apenas as positivas. Portanto, não corresponde à definição dada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A Precisão (ou Valor Preditivo Positivo) é a proporção de verdadeiros positivos em relação ao total de amostras previstas como positivas (VP + FP). A pegadinha está exatamente aqui: a expressão do enunciado fala em "amostras positivas da referência" (reais), não "previstas". Por isso, Precisão é o distrator clássico.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O Recall (também chamado de Sensibilidade) é definido como $VP / (VP + FN)$, ou seja, a proporção de verdadeiros positivos em relação ao total de amostras positivas reais. A expressão do enunciado descreve precisamente essa métrica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O F-score (ou F1-score) é a média harmônica entre Precisão e Recall, calculado como $2 \times (Precisão \times Recall) / (Precisão + Recall)$. Ele combina as duas métricas em um único valor, mas não é definido diretamente como a proporção de verdadeiros positivos em relação aos positivos reais.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Concordância não é uma métrica padrão da Matriz de Confusão. O termo mais próximo seria a Acurácia, que mede a concordância geral entre o previsto e o real, mas não se limita aos positivos. Portanto, não corresponde à definição.

Gabarito: letra C.