Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — FGV 2024
Algoritmos e Estrutura de DadosEstrutura de Dados
- Código
- fg086279
- Banca
- FGV
- Órgão
- INPE
- Ano
- 2024
- Nível
- Superior
- Cargo
- Tecnologista Pleno I - Desenvolvimento ou Aprimoramento de Sistema de Assimilação de Dados nas Componentes do Sistema Terrestre e de Aplicações para Monitoramento do Processo de Assimilação
Em assimilação variacional, frequentemente são encontrados problemas inversos mal-postos, (ill-posed problems). Esses problemas podem ser convertidos em bem-postos (well-posed) pelo uso de técnicas de regularização. Um exemplo é o uso da regularização de Tikhonov, em que se adiciona um termo de regularização a um funcional a ser minimizado, evitando-se assim instabilidades numéricas durante o cálculo da solução.Por exemplo: suponha que se busque um vetor x que resolva o sistema Hx = y, minimizando-se o funcional
em que 
é a norma L² (isto é, um problema de mínimos quadrados mal-posto). Pode-se adicionar o termo de regularização de Tikhonov ao funcional, substituindo-o por
em que 
, e I é a matriz identidade.Considere um caso hipotético onde as variáveis H, y e α possuem os seguintes valores:
Neste caso, o vetor X que minimiza 
é:
em que é a norma L² (isto é, um problema de mínimos quadrados mal-posto). Pode-se adicionar o termo de regularização de Tikhonov ao funcional, substituindo-o porem que , e I é a matriz identidade.Considere um caso hipotético onde as variáveis H, y e α possuem os seguintes valores:Neste caso, o vetor X que minimiza é:- A
- B
- C
- D
- E
