Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — FGV 2024
Algoritmos e Estrutura de Dados›Algoritmos
Código
fg086285
Banca
FGV
Órgão
INPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista Pleno I - Desenvolvimento ou Aprimoramento de Sistema de Assimilação de Dados nas Componentes do Sistema Terrestre e de Aplicações para Monitoramento do Processo de Assimilação
Filtros de Partículas são implementações não paramétricas de filtros Bayesianos em que as distribuições de probabilidade não são explicitamente definidas, sendo, portanto, representadas por um conjunto de amostras provenientes delas próprias (denominadas partículas).Com relação aos filtros de partículas, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.( ) As partículas representam observações (ou medidas) obtidas por sensores aplicados ao sistema em análise, e a elas são associados pesos proporcionais às suas probabilidades de coincidirem com medidas correspondentes ao estado verdadeiro do sistema.( ) Quando aplicados à assimilação de dados, a cada passo de assimilação, novos pesos são atribuídos às partículas. Caso não seja realizado nenhum processo de reamostragem, o conjunto de partículas costuma degenerar-se, com uma das partículas recebendo peso normalizado próximo de 1 e as outras partículas recebendo pesos normalizados próximos de 0.( ) São capazes de representar distribuições de probabilidade multimodais, isto é, cujas densidades de probabilidade possuem mais de um máximo local.As afirmativas são, respectivamente,
AF – F – V.
BV – V – F.
CV – V – V.
DF – V – V.
EF – V – F.
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GabaritoD — F – V – V.
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Filtros de Partículas: Afirmativas
Gabarito: letra D (F – V – V). A primeira afirmativa é falsa pois partículas representam estados hipotéticos do sistema, não observações. A segunda é verdadeira: sem reamostragem ocorre degeneração, com uma partícula dominando. A terceira é verdadeira: filtros de partículas, por serem não paramétricos, podem representar distribuições multimodais.
A questão testa o entendimento dos conceitos fundamentais de Filtros de Partículas, um método de filtragem Bayesiana não paramétrica. Analisemos cada afirmativa:
Afirmativa 1: "As partículas representam observações (ou medidas) obtidas por sensores aplicados ao sistema em análise, e a elas são associados pesos proporcionais às suas probabilidades de coincidirem com medidas correspondentes ao estado verdadeiro do sistema."
Falsa. Partículas representam estados hipotéticos do sistema (amostras da distribuição a priori), não as observações. Os pesos são calculados com base na verossimilhança das observações dado o estado, mas as partículas em si não são medidas.
Afirmativa 2: "Quando aplicados à assimilação de dados, a cada passo de assimilação, novos pesos são atribuídos às partículas. Caso não seja realizado nenhum processo de reamostragem, o conjunto de partículas costuma degenerar-se, com uma das partículas recebendo peso normalizado próximo de 1 e as outras partículas recebendo pesos normalizados próximos de 0."
Verdadeira. Esse fenômeno é a degeneração clássica dos filtros de partículas: sem reamostragem, a variância dos pesos aumenta e uma partícula acaba dominando o conjunto.
Afirmativa 3: "São capazes de representar distribuições de probabilidade multimodais, isto é, cujas densidades de probabilidade possuem mais de um máximo local."
Verdadeira. Por serem não paramétricos e aproximarem a distribuição por um conjunto de amostras, filtros de partículas conseguem representar distribuições multimodais, ao contrário de filtros paramétricos como o Kalman.
A sequência correta é F – V – V, que corresponde à alternativa D. Vejamos cada alternativa:
Afirmativa
V/F
Justificativa
As partículas representam observações (ou medidas) obtidas por sensores aplicados ao sistema em análise, e a elas são associados pesos proporcionais às suas probabilidades de coincidirem com medidas correspondentes ao estado verdadeiro do sistema.
F
Partículas representam estados hipotéticos do sistema (amostras da distribuição a priori), não as observações. Os pesos são calculados com base na verossimilhança das observações dado o estado, mas as partículas em si não são medidas.
Quando aplicados à assimilação de dados, a cada passo de assimilação, novos pesos são atribuídos às partículas. Caso não seja realizado nenhum processo de reamostragem, o conjunto de partículas costuma degenerar-se, com uma das partículas recebendo peso normalizado próximo de 1 e as outras partículas recebendo pesos normalizados próximos de 0.
V
Esse fenômeno é a degeneração clássica dos filtros de partículas: sem reamostragem, a variância dos pesos aumenta e uma partícula acaba dominando o conjunto.
São capazes de representar distribuições de probabilidade multimodais, isto é, cujas densidades de probabilidade possuem mais de um máximo local.
V
Por serem não paramétricos e aproximarem a distribuição por um conjunto de amostras, filtros de partículas conseguem representar distribuições multimodais, ao contrário de filtros paramétricos como o Kalman.
1Amostragem (estados hipotéticos)
2Ponderação (verossimilhança)
3Reamostragem (evita degeneração)
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Alternativa A — ❌ Incorreta (F – F – V)
Erro: a segunda afirmativa é verdadeira, mas a sequência a coloca como falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta (V – V – F)
Erro: a primeira é falsa (não V) e a terceira é verdadeira (não F).
Alternativa C — ❌ Incorreta (V – V – V)
Erro: a primeira afirmativa é falsa, não verdadeira.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A sequência F – V – V corresponde exatamente ao julgamento das afirmativas.
Alternativa E — ❌ Incorreta (F – V – F)
Erro: a terceira afirmativa é verdadeira, não falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o conceito de partículas por observações. Lembre-se: partículas são amostras do estado, não medições. Os pesos vêm da verossimilhança, mas as partículas representam estados hipotéticos.