Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — FGV 2024
Algoritmos e Estrutura de DadosAlgoritmos
- Código
- fg086287
- Banca
- FGV
- Órgão
- INPE
- Ano
- 2024
- Nível
- Superior
- Cargo
- Tecnologista Pleno I - Desenvolvimento ou Aprimoramento de Sistema de Assimilação de Dados nas Componentes do Sistema Terrestre e de Aplicações para Monitoramento do Processo de Assimilação
Seja um modelo não linear dado por:
em que: xk é um vetor de estados de n dimensões em um dado instante de tempo K; M e H são mapeamentos não-lineares de Rn para Rn e de Rm para Rm, respectivamente; q e r são vetores aleatórios gaussianos de média nula e covariância Q e R, respectivamente.Considere a implementação de um Filtro de Kalman por Conjunto (Ensemble Kalman Filter - EnKF) com 1000 pontos representando possíveis estados. Cada um dos 1000 pontos é denotado xt(i), onde i é inteiro e varia de 1 a 1000.Considere, ainda, que a média dos pontos do conjunto no instante k pode ser representada por 
, e que o ganho de Kalman no instante k é geralmente representado pelo produto de uma matriz A pela inversa de uma matriz B (Kk = AB−¹).Considerando as condições enunciadas acima, para garantir estimativas de covariâncias não enviesadas, a matriz A pode ser calculada pela expressão:
em que: xk é um vetor de estados de n dimensões em um dado instante de tempo K; M e H são mapeamentos não-lineares de Rn para Rn e de Rm para Rm, respectivamente; q e r são vetores aleatórios gaussianos de média nula e covariância Q e R, respectivamente.Considere a implementação de um Filtro de Kalman por Conjunto (Ensemble Kalman Filter - EnKF) com 1000 pontos representando possíveis estados. Cada um dos 1000 pontos é denotado xt(i), onde i é inteiro e varia de 1 a 1000.Considere, ainda, que a média dos pontos do conjunto no instante k pode ser representada por , e que o ganho de Kalman no instante k é geralmente representado pelo produto de uma matriz A pela inversa de uma matriz B (Kk = AB−¹).Considerando as condições enunciadas acima, para garantir estimativas de covariâncias não enviesadas, a matriz A pode ser calculada pela expressão:- A
- B
- C
- D
- E
