Assimilação de dados para sistemas não lineares
Gabarito: letra B. O esquema de assimilação sequencial ótimo (como o Filtro de Kalman Estendido – EKF) fornece a melhor estimativa linear (BLUE) para o problema de mínimos quadrados em sistemas dinâmicos não lineares, ao linearizar o modelo em torno da estimativa atual. O Filtro de Kalman clássico (A) é ótimo apenas para sistemas lineares. Filtros de conjunto (C) e métodos de amostragem (D) são abordagens não lineares. A assimilação variacional (E) busca a solução completa do problema variacional, não a melhor estimativa linear sequencial.
Alternativa A — ❌ Incorreta
O Filtro de Kalman é o estimador ótimo para sistemas lineares com ruído gaussiano. Para sistemas não lineares, ele não fornece a melhor estimativa linear; para isso, utiliza-se sua extensão (EKF), que é um caso de assimilação sequencial ótimo.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A assimilação sequencial ótimo engloba métodos que, a cada passo, combinam previsão do modelo e observações para obter a melhor estimativa linear (BLUE) do estado. Para sistemas não lineares, isso é feito por linearização (EKF) ou outras aproximações, sendo a abordagem correta para a pergunta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Filtros de conjunto (ex.: EnKF) são métodos de Monte Carlo que não pressupõem linearidade; eles fornecem estimativas através de um conjunto de realizações, não uma estimativa linear explícita.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Métodos de amostragem (como amostragem sequencial ou MCMC) são técnicas estocásticas que não produzem uma estimativa linear ótima no sentido de mínimos quadrados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A assimilação variacional (3D-Var, 4D-Var) resolve um problema de minimização global de uma função custo, não fornece uma estimativa linear sequencial; é uma abordagem não sequencial.
Conceitos: assimilação de dados, sistemas não lineares, mínimos quadrados, estimativa linear, Filtro de Kalman, assimilação sequencial, filtros de conjunto, assimilação variacional.