Sistemas Operacionais · FGV · 2024 | Questão sqc-fg086412

Lei de Amdahl

Gabarito: letra A. O limite máximo de aceleração pela Lei de Amdahl, considerando que 20% da aplicação é paralelizável, é de 1,25 vezes. A fórmula clássica é $S = \frac{1}{(1-P) + P/N}$ , onde $P$ é a fração paralela e $N$ o número de núcleos. Para o limite máximo (infinitos núcleos), $P/N \to 0$ , resultando em $S = \frac{1}{1-P} = \frac{1}{0,8} = 1,25$ . As demais alternativas não correspondem a esse valor.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica corretamente a Lei de Amdahl para o caso de 20% paralelizável com número infinito de núcleos, obtendo o fator de aceleração máximo de 1,25 vezes.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 2,25 não é obtido pela fórmula. Erro comum é confundir a fração paralela com a fração serial ou aplicar $N=2$ (resultaria em $1/(0,8+0,2/2)=1/0,9≈1,11$ ), não 2,25.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 3,25 não corresponde a nenhum cálculo direto com $P=0,2$ . Possível confusão com $1/(0,2)$ (que daria 5) ou uso de $N=4$ (que dá $1/(0,8+0,2/4)=1/0,85≈1,18$ ).

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 3,50 também não deriva da fórmula. Pode vir de $1/0,2 - algo$ ? Não há base.

Alternativa E — ❌ Incorreta

5,00 seria o resultado se a fração paralela fosse 80% ( $1/(1-0,8)=5$ ), ou se a fração serial fosse 20% (invertendo os papéis). A banca troca a porção paralela pela serial.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a inversão dos valores: se o candidato trocar a fração paralela (20%) pela serial (80%), obtém 1,25. Mas aqui o gabarito é exatamente 1,25, então atenção: o cálculo correto com 20% paralelo dá 1,25. Já a alternativa E (5,00) corresponde ao caso em que 80% é paralelo.

PEGA ESSA DICA!

Decore a fórmula $S_{\max} = \frac{1}{1-P}$ . A fração serial $(1-P)$ é o gargalo: com $P=0,2$ , serial é 0,8, e o speedup máximo é $1/0,8=1,25$ . Quanto menor a porção serial, maior o ganho potencial.

Gabarito: letra A.